kawałek drewna
-
Agu?91
- Użytkownik
- Posty: 67
- Rejestracja: 10 paź 2009, o 23:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
kawałek drewna
Z kawałka drewna w kształcie graniastosłupa czworokątnego prawidłowego o wysokości 6cm wycięto model ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o takiej samej wysokości i podstawie. Przekątna podstawy ma 5\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)cm. Otrzymany ostrosłup oklejono kolorową folią. Ile kosztowała zużyta folia jeżeli za 1\(\displaystyle{ dm^{2}}\) folii płacono 7 zł?
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
kawałek drewna
\(\displaystyle{ H=6}\)
\(\displaystyle{ d_{P} = 5 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{d_{p} \sqrt{2} }{2} = \frac{5 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} }{2} = 5}\)
\(\displaystyle{ h_{b} = \sqrt{H^2 + (\frac{1}{2}a)^2 } = \sqrt{36 + \frac{25}{4} } = \sqrt{ \frac{169}{4} } = \frac{13}{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{c} = P_{p} + 4 \cdot P_{b} = a^2 + 4 \cdot \frac{1}{2}a \cdot h_{b} = 5^2 + 2 \cdot 5 \cdot \frac{13}{2} = 25+65 = 90 \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ 1 \ dm \ = 10 \ cm}\)
\(\displaystyle{ 1 \ dm^2 = 10^2 \ cm^2 = 100 \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ 100 \ cm^2 \ = 7 \Rightarrow 90 \ cm^2 \ = \frac{90 \cdot 7}{100} = 6,30}\)
\(\displaystyle{ d_{P} = 5 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{d_{p} \sqrt{2} }{2} = \frac{5 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} }{2} = 5}\)
\(\displaystyle{ h_{b} = \sqrt{H^2 + (\frac{1}{2}a)^2 } = \sqrt{36 + \frac{25}{4} } = \sqrt{ \frac{169}{4} } = \frac{13}{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{c} = P_{p} + 4 \cdot P_{b} = a^2 + 4 \cdot \frac{1}{2}a \cdot h_{b} = 5^2 + 2 \cdot 5 \cdot \frac{13}{2} = 25+65 = 90 \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ 1 \ dm \ = 10 \ cm}\)
\(\displaystyle{ 1 \ dm^2 = 10^2 \ cm^2 = 100 \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ 100 \ cm^2 \ = 7 \Rightarrow 90 \ cm^2 \ = \frac{90 \cdot 7}{100} = 6,30}\)