Policz całki wykorzystując jedynie wzory podstawowe

[thomasss]

a) \(\displaystyle{ \int \frac{27+x}{3+ \sqrt[3]{x} }dx}\)
b) \(\displaystyle{ \int \frac{ x^{2} }{ x^{2}+1 } dx}\)
c) \(\displaystyle{ \int \frac{e ^{x}-4*3^{x}+2^{x} }{3^{x} } dx}\)
d)\(\displaystyle{ \int \frac{4-x}{2+ \sqrt{x} } dx}\)
e)\(\displaystyle{ \int \frac{cos2x}{cosx-sinx} dx}\)
f)\(\displaystyle{ \int ( \frac{2}{x} + \frac{5x}{ \sqrt[3]{x} } )dx}\)
g)\(\displaystyle{ \int \frac{(1-x)^{2} }{x \sqrt{x} }dx}\)
h)\(\displaystyle{ \int \frac{-3+x \sqrt[4]{x}-2 \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x} } }{ \sqrt{x} } dx}\)
to moj pierwszy wpis wiec mam nadzieje ze jest poprawnie,

licze na kazda pomoc, naprowadzenie itp zrobilem wiekszosc przykladow a z tymi nie moge sie uporac

[BettyBoo]

a,d) żeby zobaczyć, co trzeba zrobić podstaw sobie chwilowo nową zmienną za pierwiastek
b) w liczniku dodaj i odejmij 1
e,g) rozpisz licznik ze wzoru
f) zapisz w postaci potęg
c,g,h) rozbij na sumę ułamków i zapisz w postaci potęg

Pozdrawiam.

[Mariusz M]

W a i d nie potrzeba podstawiać nawet chwilowo

a suma sześcianów
d różnica kwadratów

[thomasss]

o:) slicznie dziekuje -- 16 gru 2009, o 00:58 --ech no i nie wychodzi mi przyklad z cos2x ;/ moglby ktos rozpisac? z gory dzieki

[Mariusz M]

o:) slicznie dziekuje

-- 16 gru 2009, o 00:58 --

ech no i nie wychodzi mi przyklad z cos2x ;/ moglby ktos rozpisac? z gory dzieki

To jest też różnica kwadratów

\(\displaystyle{ \cos{2x}=\cos^{2}{x}-\sin^{2}{x}}\)