dzialania na potegach

[Malan]

4\(\displaystyle{ \sqrt[3]{54} + \sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{128}}\)

sorki, nie ogarniam za dobrze tego latexa, wiec dam opis slowny do 2 zadania moze ktos zrozumie
3 *\(\displaystyle{ \sqrt[4]{81}}\) * \(\displaystyle{ {1 \choose 3}}\) do potęgi \(\displaystyle{ {2 \choose 3}}\) * 9 do potegi -- \(\displaystyle{ {3 \choose 2}}\) * \(\displaystyle{ {1 \choose 27}}\) do potegi -- \(\displaystyle{ {2 \choose 3}}\)

[mostostalek]

\(\displaystyle{ 4\sqrt[3]{54} + \sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{128}=4\sqrt[3]{27 \cdot 2}+\sqrt[3]{8 \cdot 2} - \sqrt[3]{64 \cdot 2}=12\sqrt[3]{2}+2\sqrt[3]{2}-4\sqrt[3]{2}=10\sqrt[3]{2}}\)

spróbuje to rozszyfrować..
\(\displaystyle{ 3\sqrt[4]{81} \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^{\frac{2}{3}} \cdot 9^{-\frac{3}{2}} \cdot \left( \frac{1}{27} \right) ^{- \frac{2}{3}}}\)

jak coś źle to już nie moja wina

rozwiązanie:
\(\displaystyle{ =3\cdot 3 \cdot 3^{-\frac{2}{3}} \cdot 3^{-3} \cdot 3^2=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}}\)