Pierwiastki jak rozwiazac

wizard89 · Post autor: **wizard89** » 13 gru 2009, o 19:11

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{2000} + \sqrt[3]{-432} + \sqrt[3]{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{375} - \sqrt[3]{-192} - \sqrt[3]{-81}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{2} - \sqrt[4]{32} + \sqrt[4]{162}}\)

Althorion · Post autor: **Althorion** » 13 gru 2009, o 19:17

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{2000} + \sqrt[3]{-432} + \sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{2 \cdot 10^3} + \sqrt[3]{-1^3 \cdot 2^4 \cdot 3^3} + \sqrt[3]{2} = 10 \sqrt[3]{2} - 6 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{2} = 5 \sqrt[3]{2}}\)

wizard89 · Post autor: **wizard89** » 13 gru 2009, o 19:17

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{2000} + \sqrt[3]{-432} + \sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{2 \cdot 10^3} + \sqrt[3]{-1^3 \cdot 2^4 \cdot 3^3} + \sqrt[3]{2} = 10 \sqrt[3]{2} - 6 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{2} = 5 \sqrt[3]{2}}\)-- 13 gru 2009, o 19:22 --\(\displaystyle{ \sqrt[3]{375} - \sqrt[3]{-192} - \sqrt[3]{-81}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{2} - \sqrt[4]{32} + \sqrt[4]{162}}\)

a te dwa jak rozwiązać?

kolanko · Post autor: **kolanko** » 13 gru 2009, o 19:37

na tej samej zasadzie co Althorion, rozkladasz na czynniki pierwsze to co pod pierwiastkiem. podaj odpowiedzi to powiemy czy dobrze, zadania Ci nie zrobimy przeciez ;p

wizard89 · Post autor: **wizard89** » 13 gru 2009, o 19:40

jak rozlozyc 375 na czynniki?

Althorion · Post autor: **Althorion** » 13 gru 2009, o 19:47

\(\displaystyle{ 375 = 3 \cdot 5^3}\)

kolanko · Post autor: **kolanko** » 13 gru 2009, o 19:51

wizard89 pisze:jak rozlozyc 375 na czynniki?

dzielisz przez kolejne liczby pierwsze, zaczynająć oczywiscie od 2.

wizard89 · Post autor: **wizard89** » 13 gru 2009, o 19:52

\(\displaystyle{ \sqrt[4]{2} - \sqrt[4]{32} + \sqrt[4]{162} = \sqrt[4]{2} - 2\sqrt[4]{2} + 3\sqrt[4]{2} = 2\sqrt[4]{2}}\)

ale tego drugiego nie wiem jak rozwiazac...

Althorion · Post autor: **Althorion** » 13 gru 2009, o 19:55

Spojrzałem nie na to co trzeba:

Ukryta treść:

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{375} - \sqrt[3]{-192} - \sqrt[3]{-81} = \sqrt[3]{3 \cdot 5^3} - \sqrt[3]{-1^3 \cdot 2^6 \cdot 3} - \sqrt[3]{-1^3 \cdot 3^3} = 5 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt[3]{3} + 3 = 9 \sqrt[3]{3} + 3}\)

wizard89 · Post autor: **wizard89** » 13 gru 2009, o 19:58

ten rozwiazalem i wyszlo mi dobrze

nie wiem jak rozwiazac to :

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{375} - \sqrt[3]{-192} - \sqrt[3]{-81}}\)-- 13 gru 2009, o 20:06 --\(\displaystyle{ \sqrt[3]{375} - \sqrt[3]{-192} - \sqrt[3]{-81} = \sqrt[3]{125} * \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{-64} * \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{-27} * \sqrt[3]{3} = 5\sqrt[3]{3} + 4\sqrt[3]{3} + 3\sqrt[3]{3} =12\sqrt[3]{3}}\)