granica ciagu ln

Charles90 · Post autor: **Charles90** » 13 gru 2009, o 10:46

znalazłem na jakiejś stronie zjedź na sam dół i zobacz co o tym sądzisz:

nawet na słynnej wikipedii podobnie:

więc do granic funkcji kiedy \(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty }}\) mogę to też zastosować.

PS. Po drugie to nie jest ciąg tylko funkcja, ma zmienną x, a w ciągach przecież występuje n.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 gru 2009, o 10:52

O ludzie....świetna stronka ....
No to mamy ciąg w liczniku i mianowniku, tak? Czy ciągi są funkcjami rożniczkowalnymi? Bo liczymy z ciągów pochodną za pomocą reguły, nie? Co możesz powiedziec o rozniczkowalnosci naszych ciągów?

Charles90 · Post autor: **Charles90** » 13 gru 2009, o 10:55

Moim zdaniem błędnie napisał autor tematu : "oblicz granicę ciągu",

Jest to granica funkcji i to co zrobiłem jest zdaje się OK. ?

a co do zapisu Unclear'a wybacz, ale nie znam podanych kwantyfikatorów zdaniotwórczych, czy jak to się tam zwie.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 gru 2009, o 10:57

Treść zadania jest taka:

"oblicz granicę ciągu",

Więc jest to granica ciągu. Czy ciągi są rozniczkowalne? (bo najwidoczniej tego Twój wykładowca nie wie stąd błędy na tablicy)

I tak jeszcze raz zapiszę, bo chyba dyskusja się skonczyła .
Nie używamy reguły de l' Hospitala do ciągów
A Charles niech pozdrowi swojego wykładowce i niech mu wyślę link do tego tematu

nuclear · Post autor: **nuclear** » 13 gru 2009, o 15:25

Charles90 ja napisałem tylko o pytanie dotyczące założeń do ww reguły, pod spodem to tylko mój podpis, dla uświadomienia społeczeństwa dodam że jest to równanie Schrödingera.

Charles90 · Post autor: **Charles90** » 13 gru 2009, o 15:38

nuclear pisze:Charles90 ja napisałem tylko o pytanie dotyczące założeń do ww reguły, pod spodem to tylko mój podpis, dla uświadomienia społeczeństwa dodam że jest to równanie Schrödingera.

Aha... haha

Miodek, ironia to Twoja wieczna domena!

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 13 gru 2009, o 16:37

miodzio1988 napisał czego wg niego nie wolno używać to ja może dla odmiany napiszę czego wolno (a nawet należy). Otóż mózgu.

Postawmy problem, obliczyć granicę:

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \frac{f(n)}{g(n)}}\)

W przerażającej większości przypadków funkcje f oraz g są odpowiednio regularne zatem patrząc szerzej na dany problem (nie zbiegamy tylko po liczbach naturalnych, a po dowolnych wartościach ciągu - definicja Heinego) wolno nam napisać:

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \frac{f(n)}{g(n)} = \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to \infty} \frac{f'(x)}{g'(x)} = g}\)

Mając świadomość tych operacji nie ma [wg mnie] nawet potrzeby zamieniać n na x, gdyż wiadomo o co chodzi. Zatem apeluję przede wszystkim o więcej pokory i szacunku wobec osób, które zapewne nieco więcej niż Ty osiągnęły w matematyce.

Oczywiście do wielu łatwych granic zastosowanie twierdzenia de l'Hospitala nie jest potrzebne, niemniej może być poprawne.

Charles90 · Post autor: **Charles90** » 13 gru 2009, o 17:27

Mając świadomość tych operacji nie ma [wg mnie] nawet potrzeby zamieniać n na x, gdyż wiadomo o co chodzi. Zatem apeluję przede wszystkim o więcej pokory i szacunku wobec osób, które zapewne nieco więcej niż Ty osiągnęły w matematyce.

Do kogo to jest do mnie czy do miodzio1988?

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 13 gru 2009, o 17:39

No przecież oczywiste, że nie do Ciebie kierowałem te słowa. Ale bardzo prosze:

To zmien studia bo wykładowców masz słabych.

A Charles niech pozdrowi swojego wykładowce i niech mu wyślę link do tego tematu

Autor wiadomy.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 gru 2009, o 17:50

Emiel Regis, bez komenatarza typu:

funkcje f oraz g są odpowiednio regularne zatem patrząc szerzej na dany problem (nie zbiegamy tylko po liczbach naturalnych, a po dowolnych wartościach ciągu - definicja Heinego) wolno nam napisać

albo słowa o "uogólnieniu" danej granicy korzystanie z reguły H jest bzdurą. A pozniej ludzie sobie różniczkują ciągi. (patrz Charles90) Naszym zadaniem na forum jest jednak zwracać uwagę na takie rzeczy. A wykładowcy w tym przypadku można zarzucić niekompetencje skoro na pierwszym roku nie tłumaczy takich rzeczy tylko od razu robi sobie takie przejścia bez słowo wytłumaczenia. Metoda dobra JESLI damy komentarz. Bez komentarza jest ona do bani

Charles90 · Post autor: **Charles90** » 13 gru 2009, o 17:53

jesteś niekonsekwentny w swoich wypowiedziach, masz double-posty w których wyraźnie napisałeś, że tej reguły się nie stosuje do obliczania granic ciągów.

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 13 gru 2009, o 18:00

Czy wykładowca tłumaczy czy nie tłumaczy to tego nie wiemy bo nie byliśmy na jego wykładzie. Studenci, szczególnie na początku, niekoniecznie wiedzą na co zwrócić uwagę. A nie wszystko z wykładu się zapamiętuje.

Zwracać uwagę jak najbardziej. Dlatego zwróciłem uwagę na Twoje zdanie - objaw niekompetencji w całkowitym przekreślaniu metody de l'Hospitala przy liczeniu granic ciągów.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 gru 2009, o 18:06

No do liczenia granic ciągów z tego nie korzystamy
Sobie uogólniamy i mamy wtedy funkcje(ciąg to też funkcja pamiętamy) tylko taką gdzie x "przelatuje" przez liczby rzeczywiste. I teraz korzystamy z twierdzenia del Hospitala dla liczenia już granicy funkcji , która spełnia załozenia twierdzenia de l'Hospitala. Nie zauwazyłeś chyba, że ciągi nie spełniają założeń naszego twierdzenia, nie? Więc stosowanie do nich twierdzenia jest głupotą i jest niepoprawne tak jak już pisałem.
A jeśli charles90 przeinaczył wypowiedz Pana wykładowcy to Pana wykładowcę przepraszam i proponuję,żeby jednak Charles90 ten link wysłał , żeby Pan wykładowca zobaczył co jego student wypisuje.

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 13 gru 2009, o 18:35

miodzio1988 pisze:No do liczenia granic ciągów z tego nie korzystamy

Ależ oczywiście, że możemy skorzystać. I bynajmniej z tego nie wynika, że musimy to robić bezpośrednio. Tak jak i z wielu innych rzeczy, np. z rachunku całkowego, który tym bardziej nie musi mieć wiele wspólnego z nieciągłością ciągu.

Dla mnie temat zakończony.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 gru 2009, o 18:39

No a jak widać w temacie było bezpośrednie użycie , stąd moja reakcja . Pośrednie użycie natomiast jest poprawne i o to nie ma co się kłócić. Skoro kończymy to kończymy. Mam nadzieję, że ktoś się czegoś nauczył tutaj.