Równanie x, y

[Vormillion]

Rozwiąż:
\(\displaystyle{ \left| x ^{2}-y^2 \right|+\left|x+2y-4\right|=0}\)

[kolanko]

Wiemy ze to co "wyjdzie" z wartosci bezwzględnej to jest liczba nieujemna. a jesli dodajemy dwie liczby nieujemne i w sumie maja dac 0 to one musza byc zerem
wiec masz do rozwiazania
\(\displaystyle{ x^2-y^2=0}\)
\(\displaystyle{ x+2y-4=0}\)

[Vormillion]

No ok w pierwszym wychodzi tożsamość a jak rozwiązać \(\displaystyle{ x+2y-4=0}\)?

[kolanko]

\(\displaystyle{ x^2-y^2=0}\)
\(\displaystyle{ (x-y)(x+y)=0}\)
\(\displaystyle{ x=y \vee x=-y}\)

i teraz dla \(\displaystyle{ x=y}\) obliczasz jedno rozw, dla \(\displaystyle{ x=-y}\) drugie

[Vormillion]

Dzięki.