gęstość zmiennej losowej
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
gęstość zmiennej losowej
Znaleźć gęstość zmiennej losowej \(\displaystyle{ \eta= \zeta^2}\) , gdzie \(\displaystyle{ \zeta}\) jest zmienną losową o dystrybuancie \(\displaystyle{ F(x)}\) i gęstości
\(\displaystyle{ f (x)}\) .
\(\displaystyle{ f (x)}\) .
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
gęstość zmiennej losowej
\(\displaystyle{ F_\eta(x) = P(\eta < x) = P(\zeta^2 < x) = P(-\sqrt{x} <\zeta < \sqrt{x}) =}\)
\(\displaystyle{ = P(\zeta < \sqrt{x}) - P(\zeta < -\sqrt{x}) = F(\sqrt{x}) - F(-\sqrt{x})}\)
ale nie wiem co dalej
\(\displaystyle{ = P(\zeta < \sqrt{x}) - P(\zeta < -\sqrt{x}) = F(\sqrt{x}) - F(-\sqrt{x})}\)
ale nie wiem co dalej
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
gęstość zmiennej losowej
Nie no cwany jesteś, przepisujesz czyjeś rozwiązanie z innego forum jako swoje
Sorry ale ja już straciłem ochotę do pomocy ...
Sorry ale ja już straciłem ochotę do pomocy ...
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
- max
- Użytkownik
- Posty: 3306
- Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 778 razy
gęstość zmiennej losowej
Pochodną liczymy z dystrybuanty, czyli:
\(\displaystyle{ f_{\eta}(x) = F'_{\eta}(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}F'(\sqrt{x}) + \frac{1}{2\sqrt{x}}F'(-\sqrt{x}) = \frac{f(\sqrt{x}) + f(-\sqrt{x})}{2\sqrt{x}}}\)
poza zbiorem miary zero.
\(\displaystyle{ f_{\eta}(x) = F'_{\eta}(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}F'(\sqrt{x}) + \frac{1}{2\sqrt{x}}F'(-\sqrt{x}) = \frac{f(\sqrt{x}) + f(-\sqrt{x})}{2\sqrt{x}}}\)
poza zbiorem miary zero.