Całka nieoznaczona

[wojtek6214]

Witam,
mam kłopot z następującą całką:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} t^{2} \cdot 2^{-t}dt}\)

[pingu]

całka należy do prostych, zrób podstawienie, aby pozbyć się znaku minus, np \(\displaystyle{ -t=y}\), a następnie musisz dwa razy policzyć całkę przez części

[ShedirAchird]

Dwukrotnie przez części.

Pierwsze podstawienie powinno brzmieć tak:

\(\displaystyle{ \begin{cases} u= t^{2}, du=2 t dt\\
dv=2 ^{-t} dt, v=\frac{-1}{\ln 2} 2 ^{-t} \end{cases}}\)

W drugim postępujesz podobnie, ale \(\displaystyle{ u=t}\).