proszę o pomoc w zadaniu...
wiem,że nie należy ono do trudnych, ale niestety po wielu próbach
związanych z wykorzystaniem przeróżnych tożsamości trygonometrycznych
wciąż nie mogę sobie dać z nim rady. Z góry dziękuję:)
oto zadanie :
\(\displaystyle{ Pokazac, ze \ dla \ x _{1},...,x_{2n} \in R \ funkcja \ t(x)= \prod_{k=1}^{2n}sin \frac{x-x_{k}}{2} \ to \ trygonometryczny \ wielomian \ postaci \ \frac{a_{0}}{2} + \sum_{j=1}^{n} (a_{j}cosjx + b_{j}sinjx) \ z \ rzeczywistymi \ a_{j},b_{j}.}\)