Małe pytanie

Kac_Kupa · Post autor: **Kac_Kupa** » 15 mar 2006, o 21:28

Rozwiązałem pewne równanie trygonometryczne w koncowej fazie przekształceń wyszło mi 2cos3x=1 obliczyle to robiac bardzo szczególowy rysunek ale czy mozna to obliczyc nie robiac rysunku jak tak to prosze o wskazówki z góry dziekuje

Sulik · Post autor: **Sulik** » 15 mar 2006, o 21:35

\(\displaystyle{ cos(3x)=\frac12}\)
\(\displaystyle{ 3x=\frac\pi3+2k\pi\quad\vee\quad 3x=-\frac\pi3+2k\pi,\quad k\in\mathbb{C}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac\pi9+\frac23k\pi\quad\vee\quad x=-\frac\pi9+\frac23k\pi}\)

Kac_Kupa · Post autor: **Kac_Kupa** » 15 mar 2006, o 21:38

no tak kurde głąb ze mnie dzieki Sulik.

Rogal · Post autor: **Rogal** » 15 mar 2006, o 22:21

No, akurat cosinus -pi/3 to jest to samo, co cosinus pi/3. Drugiego rozwiązania najlepiej szukać korzystając ze wzorów redukcyjnych: ponieważ pierwsze rozwiązanie, to pi/3 + 2kpi, to drugie będzie 2pi - pi/3 + 2kpi, czyli 5pi/3 + 2kpi i to oczywiście dzielimy jeszcze przez 3.