Zastosowanie zbiorów w sytuacjach codziennych

[maxyking]

Wśrod 180 studentów przeprowadzono ankietę dotyczącą znajomości języków obcych. Otrzymano następujące wyniki :

- 90 studentów zna j. angielski
- 81 studentów zna j. niemiecki
- 75 studentów zna j. rosyjski
- 45 studentów zna j. angielski i niemiecki
- 25 studentów zna j. angielski i rosyjski
- 20 studentów zna j. niemiecki i rosyjski
- 4 osoby znaja wszystkie 3 jezyki

Ilu sposród ankietowanych studentów nie zna żadnego z tych języków?

Odp. 20


Proszę o zrobienie i wytłumaczenie zadania.

[Zordon]

wzór włączeń i wyłączeń

[Matematyq]

dokladnie tak

ilu zna conajmniej jeden jezyk
\(\displaystyle{ A + N + R - A \cap N - A \cap R - N \cap R + A \cap N \cap R =}\)

\(\displaystyle{ 90+81+75-45-25-20+4=160}\)

ilu nie zna zadnego
\(\displaystyle{ 180-160=20}\)