Wyznaczanie zbiorów

Gofer · Post autor: **Gofer** » 29 lis 2009, o 13:14

Dane są zbiory : A=( \(\displaystyle{ -\infty}\) , 0) B=(\(\displaystyle{ x\in R ,\sqrt{x ^{2}-6x+9} \le4}\)

Potrzebne mi tylko jak będą wyglądać w efekcie końcowym,

wbb · Post autor: **wbb** » 29 lis 2009, o 14:59

Z \(\displaystyle{ A}\) już nic nie zrobisz, a w \(\displaystyle{ B}\) po prostu rozwiązujesz równanie.

Stanley1 · Post autor: **Stanley1** » 29 lis 2009, o 15:09

\(\displaystyle{ x ^{2}-6x+9=(x-3)^{2}\\
\sqrt{x ^{2}-6x+9} = \left|x-3 \right| \\
\sqrt{x ^{2}-6x+9} \le4 \Leftrightarrow \left|x-3 \right| \le4\\
x\in[-1;7]}\)