Dowód, że G jest grupą i inne

[Leop]

Mam problem z takimi zadaniami:
1.Niech E będzie zbiorem z łącznym działaniem wewnętrznym takim, że istnieje lewostronny
element neutralny i każdy element ze zbioru E jest lewostronnie odwracalny. Pokazać, że E
jest grupą.

2.Wyznaczyć wszystkie podgrupy (Z, +).

3.Wyznaczyć zbiory End(Z) oraz Aut(Z).

[miodzio1988]

1. Sprawdz warunki grupy. Znasz te warunki, nie?
2. Oprócz podgrup trywialnych spraw ktore podzbiory liczb całkowitych są zamknięte na dodawanie , bo to bedzie najwazniejsze w tej chwili(i nie zapominaj zeby elementy odwrotne i el neutralny były)

[Leop]

Warunki znam, problem jest w tym, że nie wiem jak przejść od \(\displaystyle{ ea=a}\) do \(\displaystyle{ ae=ea=a}\); to samo z elementem odwrotnym. Byłbym więc wdzięczny za jakiś ładny, formalny sposób rozwiązania tych zadań:)