rozwiaż nierównośc

Boss@ · Post autor: **Boss@** » 19 lis 2009, o 21:08

\(\displaystyle{ \frac{2x+5^2}{4}- \frac{2(x-4)^2}{5} \ge \frac{2x(3x+16)}{10}}\)

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 19 lis 2009, o 21:14

Wymnóż nierówność obustronnie przez 20, a następnie wszystko powymnażaj. Co otrzymałeś?

Boss@ · Post autor: **Boss@** » 19 lis 2009, o 21:33

Niestety nie bardzo wiem jak to nawet zacząć

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 19 lis 2009, o 22:03

\(\displaystyle{ \frac{2x+5^2}{4}- \frac{2(x-4)^2}{5} \ge \frac{2x(3x+16)}{10}\ / \cdot 20\\
\frac{20(2x+5^2)}{4}- \frac{20 \cdot 2(x-4)^2}{5} \ge \frac{20 \cdot 2x(3x+16)}{10}\\
5(2x+25)-4 \cdot 2(x-4)^2 \ge 2 \cdot 2x(3x+16)}\)

Boss@ · Post autor: **Boss@** » 21 lis 2009, o 09:00

A możesz wynik podać bo ja coś nie mogę dojść do tego

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 21 lis 2009, o 09:02

Tam ostatecznie musisz rozwiązać nierówność, zapewne kwadratową.

Boss@ · Post autor: **Boss@** » 21 lis 2009, o 09:06

Wychodzi mi takie coś !

\(\displaystyle{ (x-24)(x+24) \ge 3}\)

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 21 lis 2009, o 09:09

\(\displaystyle{ 10x+125-4 \cdot 2(x^{2}-8x+16)>2(6x^{2}+32x)}\)

Łatwiej?-- 21 listopada 2009, 09:17 --Mi wychodzi brzydko, nie wiem dlaczego, a wyjście otrzymuje takie jak monia.

Boss@ · Post autor: **Boss@** » 21 lis 2009, o 09:22

Delta wychodzi 0 czyli jeden pierwiastek ,ale co dalej mam to pomnozyć przez -8 .

Umie to ktoś rozwiązać całe?

szymek · Post autor: **szymek** » 21 lis 2009, o 09:58

Dziwne ale moim zdaniem...

\(\displaystyle{ \frac{2x+5^{2}}{4}- \frac{2(x-4)^{2}}{5} \ge \frac{2x(3x+16)}{10}}\)
\(\displaystyle{ 10x+125 -8(x^{2}-8x+16)-12x^{2}-64x \ge 0}\)
\(\displaystyle{ -20x^{2}+10x-3 \ge 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta =100 -4 [(-20)(-3)]}\)
\(\displaystyle{ \Delta =100 -240}\)
\(\displaystyle{ \Delta =-140}\)

Delta mniejsza od zera, a ramiona paraboli są skierowane w dół, bo współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny, więc cała parabola leży pod osią. Oznacza to że nie ma takich liczb, które spełniają powyższą nierówność. Innymi słowy \(\displaystyle{ x \in \phi}\)

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 21 lis 2009, o 09:59

No też mnie tak wychodziło, ale nie byłem pewny :/.

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 21 lis 2009, o 11:00

Tak, szymek1002 ma rację. Czy teraz już wszystko jasne, Boss@?

Boss@ · Post autor: **Boss@** » 21 lis 2009, o 11:06

TAk THX