Równoliczność zbiorów

piotrekd4 · Post autor: **piotrekd4** » 20 lis 2009, o 22:35

Pokaż, że następujące zbiory są równoliczne:
(a) \(\displaystyle{ \mathbb{N}, \mathbb{N}_{2}, \mathbb{N} \times \mathbb{N}}\)
(b) \(\displaystyle{ (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}), \mathbb{R}}\)

Post autor: **Crizz** » 20 lis 2009, o 22:53

(b) Bijekcja \(\displaystyle{ (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}) \rightarrow \Re,x \rightarrow tgx}\) przekształca pierwszy zbiór na drugi.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 21 lis 2009, o 00:30

a) Równoliczność \(\displaystyle{ \mathbb{N}}\) i \(\displaystyle{ \mathbb{N}\times\mathbb{N}}\) była kilka razy, np. tutaj.

Co to jest \(\displaystyle{ \mathbb{N}_2}\)? Parzyste?

JK

piotrekd4 · Post autor: **piotrekd4** » 21 lis 2009, o 00:43

Jan Kraszewski pisze:
Co to jest \(\displaystyle{ \mathbb{N}_2}\)? Parzyste?

Dokładnie tak - chodzi o parzyste liczby naturalne

Tomasz Tkaczyk · Post autor: **Tomasz Tkaczyk** » 21 lis 2009, o 09:37

Jak zrobić z dowolnej liczby naturalnej parzystą?

piotrekd4 · Post autor: **piotrekd4** » 21 lis 2009, o 09:41

Tomasz Tkaczyk pisze:Jak zrobić z dowolnej liczby naturalnej parzystą?

Czyżby wystarczyło pomnożyć przez 2?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 21 lis 2009, o 16:30

A dlaczegóż by nie?

JK