rozwiaż nierównośc

Boss@ · Post autor: **Boss@** » 19 lis 2009, o 21:39

\(\displaystyle{ \frac{1}{x} \le \frac{1}{3}}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 lis 2009, o 21:51

\(\displaystyle{ x \neq 0}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{x} \le \frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{x} - \frac{1}{3}\le0}\)

\(\displaystyle{ \frac{3-x}{3x}\le0}\)

\(\displaystyle{ 3x(3-x)\le0}\)

i wężyk

mateuszl95 · Post autor: **mateuszl95** » 19 lis 2009, o 21:52

\(\displaystyle{ \frac{1}{x} \le \frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ 1\le \frac{x}{3}}\)

\(\displaystyle{ 3 \le x}\)

MiSHu · Post autor: **MiSHu** » 19 lis 2009, o 21:53

Witam.

Na początek dziedzina oczywiście: \(\displaystyle{ D: x \neq 0}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{x} \le \frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{x} - \frac{1}{3} \le 0}\)

\(\displaystyle{ \frac{3}{3x} - \frac{x}{3x} \le 0}\)

\(\displaystyle{ \frac{3-x}{3x} \le 0 \Leftrightarrow (3-x) 3x \le 0}\)

Rozwiązaniem jest parabola (pamiętać należy, że 0 nie należy do dziedziny).

\(\displaystyle{ x \in (0, 3>}\)

Pozdrawiam.

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 lis 2009, o 21:53

mateuszl95 pisze:\(\displaystyle{ \frac{1}{x} \le \frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ 1\le \frac{x}{3}}\)

\(\displaystyle{ 3 \le x}\)

Na krzyż mnoży się tylko rozwiązując równanie.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 19 lis 2009, o 21:54

mateuszl95, zle, bzdura, do bani.
Zobacz co się dzieje dla \(\displaystyle{ x=-1}\). Nierownosc jest wtedy prawdziwa?