układy równań

Funkyart · Post autor: **Funkyart** » 19 lis 2009, o 15:38

Bardzo proszę o pomoc w rozwiazaniu zadań.;*
1.Matka jest trzy razy starsza od córki.Za 5 lat będą miały razem 66 lat.Ile lat miała każda z nich 4 lata temu?
2.Stężenie pierwszego syropu jest o 1/5 większe od stężenia drugiego syropu.Zmieszano 4l pierwszego syropu i 6l drugiego, otrzymując syrop o stężeniu 13,5%.Oblicz stężenie zmieszanych syropów.
3.Pewna liczba pracowników sprzątała halę fabryczną w ciągu określonej liczby godzin.Gdyby pracowników było o 4 wiecej,to sprzątanie trwałoby o 2 godziny krócej.Gdyby zaś pracowników było o 2 mniej,to sprzątanie trwałoby o 2 godziny dłużej.Ilu pracowników sprzątało halę fabryczną i w ciągu ilu godzin sprzątnęli tę halę?
Z góry dziękuję.;*

aanqaaa · Post autor: **aanqaaa** » 19 lis 2009, o 16:04

zad 1

3x=y
(x+5)(y+5)=66

no i to co wyjdzie w kazdym przypadku potem -4

Hiro16 · Post autor: **Hiro16** » 19 lis 2009, o 16:06

1). x - matka
3x - córka

x + 5 + 3x + 5 =66
4x + 10 = 66
4x = 56
x = 14

3x = 42 - wiek matki aktualnie

Odp. 4 lata temu matka miała 38 lat, a córka 10 lat.

gower9 · Post autor: **gower9** » 19 lis 2009, o 19:08

Ad 2)
Stężenie w II...........\(\displaystyle{ x}\)
Stężenie w I............\(\displaystyle{ 1,2x}\)
Objętość II..............\(\displaystyle{ 6}\)
Objętość I...............\(\displaystyle{ 4}\)
Cukier w II..............\(\displaystyle{ x\cdot 6=6x}\)
Cukier w I...............\(\displaystyle{ 1,2x\cdot 4=4,8x}\)

Cukier łącznie..........\(\displaystyle{ 4,8x+6x=10,8x}\)
Objętość łącznie......\(\displaystyle{ 4+6=10}\)

\(\displaystyle{ \frac{10,8x}{10}=0,135\\
10,8x=1,35\\
x=\frac{1,35}{10,8}=0,125\\
x=12,5%}\)

Funkyart · Post autor: **Funkyart** » 19 lis 2009, o 20:10

aha. Dzięki a możesz mi powiedzieć skąd się wzięło 1,2?
;*