Zadanie brzmi:
Ile jest wszystkich liczb naturalnych mniejszych od tysiąca i podzielnych przez 7? Oblicz ich sumę. Przedstaw metodę prowadzącą do uzyskania wyniku.
Poziom: 3GIM
Obliczyłam to zadanie, jednak nie wiem czy dobrze.. i czy dobrze wytłumaczyłam, proszę o sprawdzenie.
1000:7=142,8.. ~ 142
W zaokrągleniu są 142 liczby podzielne przez 7 mniejsze od 1000.
142:2=71
71x7=497
Zamiast dodawać do siebie po kolei 7+14+21... podzieliłam na pół i pomnożyłam przez 7, dzięki temu wiem, ile wynosi środkowa liczba w tym działaniu.
497x2=994 --> taka jest suma jednej pary
994x71=70574
994 mnożymy przez liczbę par. I tym sposobem wyszło mi, że suma tych liczb wynosi 35287.
Wyjaśnienie:
Weźmy np. mniejsze liczby 2, 4, 6, 8, 10, 12.. mamy 6 liczb, czyli parzysta liczbę..
Możemy je połączyć w pary, 2 z 12, 4z10 i 6z8. Wszędzie wyjdzie nam suma 14..
A wiedząc jaka jest suma 1 pary.. możemy ją pomnożyć przez ilość wszystkich par i wyjdzie nam suma wszystkich liczb. 14x3=42.
Na takiej samej zasadzie policzyłam wcześniejsze zadanie
I jak się spisałam
Ostatnio zmieniony 18 lis 2009, o 19:12 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Temat umieszczony w złym dziale. Ze względu na poziom gimnazjalny umieściłem temat w tym dziale. Pozdrawiam.
Jeśli \(\displaystyle{ 0\in \mathbb{N}}\) (zależy, jak uważa wasz nauczyciel), to liczb tych jest 143.
Wyjaśnienie trochę wg mnie niedokładne. Można tak:
Ja się przygotowywuję do konkursu regionowego z matematyki, jestem w 3 GIM.. takiego czegoś na lekcji nie mamy..
Tak w ogóle to co to jest w tym przypadku to: k i \(\displaystyle{ \sum_{}^{}}\) ?
I nie rozumiem jak wyszły 143 liczby.. liczymy od liczby 7 do liczby 994 (co siedem).
Ale tej literki \(\displaystyle{ \sum_{}^{}}\) na serio nie mamy w gimnazjum
Ps: U nas nauczycielka nie ma czasu zajmować się dodatkowymi zadaniami (jak w ogóle je umie zrobić).. zamiast zrobić jakieś kółko to tylko same zajęcia wyrównawcze są w naszej szkole.. bo dodatkowych zajęć nie ma dla kogo robić
