Równanie z parametrem

mantus92 · Post autor: **mantus92** » 17 lis 2009, o 21:12

Bardzo proszę o rozwiązanie tego przykładu... W ogóle nie wiem jak rozwiązywać te równania...

\(\displaystyle{ \frac{x ^{2}+1}{a^{2}x-2a}+\frac{1}{ax-2}= \frac{x}{a}}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 17 lis 2009, o 21:36

Dziedzina i pomnóż stronami przez wspólny mianownik \(\displaystyle{ a(ax-2)}\), pokaż co Ci wyszło.

mantus92 · Post autor: **mantus92** » 17 lis 2009, o 21:48

Dziedzina dla x= R bez 2/a i dziedzina dla a=R bez 0

Tak jak kazałeś, pomnożyłam i wyszło mi:
\(\displaystyle{ x ^{2} -(2-a)x+1+a=0}\)

Wyliczyłam tez, ze delta=a(a-8) ...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 17 lis 2009, o 22:07

Mam trochę inaczej.

\(\displaystyle{ x^2+1+1\cdot a=x(ax-2)}\)

mantus92 · Post autor: **mantus92** » 17 lis 2009, o 22:34

Przepraszam, oczywiście, że racja...

Więc jeszcze raz wyliczyłam deltę i tym razem wyszła mi bardzo ładna: 2a.

ale teraz nie wiem co z tym dalej zrobić...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 18 lis 2009, o 19:36

Nie tak szybko, najpierw sprawdzasz co dzieje się dla (a=1) - równanie liniowe.

Potem bierzesz się za kwadratowe.
\(\displaystyle{ \Delta =2|a|}\)

I dalej wzory na \(\displaystyle{ x_1}\) oraz \(\displaystyle{ x_2}\) Trzeba jeszcze wrócić do dziedziny i sprawdzić czy tak może być, oprócz tego co masz \(\displaystyle{ ax\neq 2}\)

mantus92 · Post autor: **mantus92** » 18 lis 2009, o 20:43

ok, już wszystko ogarnęłam.