Wie ktoś jak wyprowadzić
Wzór na objętość kuli z postaci parametrycznej ?
Wzór na objętość kuli
-
Godfryd
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 17 mar 2005, o 23:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PW-Elka
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Wzór na objętość kuli
policz całkę potrójną po 1 lub
policz całkę podwójną po górnej części kuli, następnie po dolnej i odejmij od siebie.
parametryzacja bardzo uprości (ubanalni wręcz) rozwiązania:
w drugim przypadku biegunowa a w pierwszym jej odpowiednik dla 3 wymiarów czyli:
x=rcos Θ cos φ
y=rsin Θ cos φ
z=rsin φ
policz całkę podwójną po górnej części kuli, następnie po dolnej i odejmij od siebie.
parametryzacja bardzo uprości (ubanalni wręcz) rozwiązania:
w drugim przypadku biegunowa a w pierwszym jej odpowiednik dla 3 wymiarów czyli:
x=rcos Θ cos φ
y=rsin Θ cos φ
z=rsin φ
-
dary
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 12 mar 2006, o 16:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin/Żary
- Podziękował: 2 razy
Wzór na objętość kuli
napisze to tak jak robiliśmy
na początek może zaznacze że liczymy na początku objętość z połowy kuli cały wynik pomnożymy p[rzez 2
y= √ (x � +r �)
wzór na objętość dowolnej figury to
V= [a,b] ∫ [f(x)] � dx
V=2 Π [0,R] ∫ [(√ (x � +r �)] � = 2 Π [0,R] ∫ R � dx - [0,R] ∫x � dx=2 Π (R � x - x � /3) [0,R]= 2 Π (R� -R � /3)= 4/3 Π R �
na początek może zaznacze że liczymy na początku objętość z połowy kuli cały wynik pomnożymy p[rzez 2
y= √ (x � +r �)
wzór na objętość dowolnej figury to
V= [a,b] ∫ [f(x)] � dx
V=2 Π [0,R] ∫ [(√ (x � +r �)] � = 2 Π [0,R] ∫ R � dx - [0,R] ∫x � dx=2 Π (R � x - x � /3) [0,R]= 2 Π (R� -R � /3)= 4/3 Π R �