Zad. z potęgami

[kam_new93]

\(\displaystyle{ (\frac{9}{16}) ^{- \frac{1}{10} }/( \frac{25}{36}) ^{- \frac{3}{2} }- [( \frac{4}{3}) ^{ -\frac{1}{2} }] ^{ -\frac{2}{5} }* (\frac{6}{5}) ^{-3}}\)
Prosze o pomoc z tym przykładem;)

[mx2]

\(\displaystyle{ (\frac{9}{16}) ^{- \frac{1}{10} }/( \frac{25}{36}) ^{- \frac{3}{2} }- [( \frac{4}{3}) ^{ -\frac{1}{2} }] ^{ -\frac{2}{5} }* (\frac{6}{5}) ^{-3}}\)
Prosze o pomoc z tym przykładem;)

Zobacz, że:
\(\displaystyle{ ( \frac{9}{16} ) ^{- \frac{1}{10} } =(( \frac{4}{3} ) ^{-2} ) ^{- \frac{1}{10} }=( \frac{4}{3} ) ^{ \frac{1}{5} }}\)

\(\displaystyle{ ( \frac{25}{36}) ^{- \frac{3}{2} }=(( \frac{6}{5}) ^{-2}) ^{- \frac{3}{2} } =( \frac{6}{5} ) ^{3}}\)

[kam_new93]

tyle to wiedziałem i doszedłem do momentu
\(\displaystyle{ (\frac{9}{16}) ^{- \frac{1}{10} }/( \frac{25}{36}) ^{- \frac{3}{2} }- [( \frac{4}{3}) ^{ -\frac{1}{2} }] ^{ -\frac{2}{5} }* (\frac{6}{5}) ^{-3} \Rightarrow (\frac{4}{3}) ^{ \frac{1}{5} }* (\frac{6}{5}) ^{3}-( \frac{4}{3}) ^{ \frac{1}{5} }* (\frac{5}{6}) ^{3}}\)
teraz nie wiem co z tym zrobić, bo przecież nie można podstaw ze soba skrocić, ani nie mają tego samego wykładnika. Co z tym zrobić?

[justyna1985]

\(\displaystyle{ \frac{(\frac{9}{16}) ^{- \frac{1}{10} }}{( \frac{25}{36}) ^{- \frac{3}{2} }}- [( \frac{4}{3}) ^{ -\frac{1}{2} }] ^{ -\frac{2}{5} }\cdot (\frac{6}{5}) ^{-3}
=\\\\\\ \left(\left(\frac{4}{3}\right)^2\right)^{\frac{1}{10}}\cdot\left(\left(\frac{5}{6}\right)^2\right)^{\frac{3}{2}}- \left(\frac{4}{3}\right)^{\frac{1}{5}}}\cdot\left(\frac{5}{6}\right)^3=\left(\frac{4}{3}\right)^{\frac{1}{5}}\cdot\left(\frac{5}{6}\right)^3-\left(\frac{4}{3}\right)^{\frac{1}{5}}}\cdot\left(\frac{5}{6}\right)^3=\\\\\\ \frac{125\sqrt[5]{4}}{216\sqrt[5]{3}} -\frac{125\sqrt[5]{4}}{216\sqrt[5]{3}}=0}\)

[kam_new93]

justyna1985, jak to by bylo aż tak łatwe i wszystko by sie skróciło to bym wam gitary nie zawracał tyle tylko że \(\displaystyle{ ( \frac{25}{36}) ^{- \frac{3}{2} }=(( \frac{6}{5}) ^{-2}) ^{- \frac{3}{2} } =( \frac{6}{5} ) ^{3}}\) a nie \(\displaystyle{ (\frac{5}{6}) ^{3}}\). Nie odwróciłaś lub może coś robię nie tak . Prosze o wytłumaczenie cz ten zapis jest akurat poprawny.

[justyna1985]

jak jest dzielenie to też sięobraca, bo rozumiem że symbol "" oznaczał dzielenie

[kam_new93]

Dzięki nie zauważyłem