Tożsamości trygonometryczne- obliczenie wartości

[Asia1992r.]

Oblicz:

a)
\(\displaystyle{ \frac{sinx - cosx}{sinx + cosx}}\) jeśli \(\displaystyle{ tgx =\frac{1}{3}}\)

b)
\(\displaystyle{ sin^{3}x + cos ^{3}x}\) jeśli \(\displaystyle{ sinx +cosx = 1}\)

c) \(\displaystyle{ tg^{4}x+ctg^{4}x}\) jeśli \(\displaystyle{ tgx +ctgx =2}\)-- 14 lis 2009, o 19:04 --chcialam sie dowiedziec, czy ktos mogłby mi rozwiazac te zadania... siedzialam nad nimi dosc dlugo i nic nie wymyslilam. ;/

[johnny1591]

a)

\(\displaystyle{ \frac{sinx}{cosx}= \frac{1}{3}}\)

stąd z proporcji \(\displaystyle{ cosx=3sinx}\)
podstawiamy do zadania
\(\displaystyle{ \frac{sinx - 3sinx}{sinx + 3sinx}= \frac{-2sinx}{4sinx}=- \frac{1}{2}}\)

[Asia1992r.]

dziękuje za pomoc, ale prosze rowniez o tamte zadania, bede bardzo wdzieczna. ;* -- 14 lis 2009, o 19:48 --dziękuje za pomoc, ale prosze rowniez o tamte zadania, bede bardzo wdzieczna. ;*