ułamki i pierwiastki
ułamki i pierwiastki
b) \(\displaystyle{ (0,008) ^{- \frac{1}{3} } - (-0,2) ^{-2} * 8 + (12 \frac{1}{4} ) ^{ \frac{1}{2} } * (-4)=}\)
Ostatnio zmieniony 13 lis 2009, o 18:04 przez tomcioo, łącznie zmieniany 2 razy.
-
neta
- Użytkownik
- Posty: 117
- Rejestracja: 9 lis 2009, o 20:03
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 9 razy
ułamki i pierwiastki
b)
\(\displaystyle{ (0,008)^{-\frac{1}{3}} - 8 \cdot (-0,2)^{-2} + (-4) \cdot (12 \frac{1}{4})^{\frac{1}{2}}=}\)
\(\displaystyle{ =(0,2)^{3 \cdot (- \frac{1}{3})} - 8 \cdot (-0,2)^{-2} + (-4) \cdot ( \frac{49}{4})^{\frac{1}{2}}=}\)
\(\displaystyle{ =(0,2)^{-1} - 8 \cdot (-0,2)^{-2} + (-4) \cdot \frac{7}{2}=}\)
\(\displaystyle{ =5 - 8 \cdot 25 - 14 = -209}\)-- 12 lis 2009, o 21:31 --w c) możesz skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ (a-b)^{3}=a^{3} - 3a^{2}b + 3ab^{2} - b^{3}}\)
Dla ułatwienia możesz zmienić kolejność z zapisie:
\(\displaystyle{ (4-3 \sqrt{3} )^{3} + (6 \sqrt{3} - 5)^{3}.}\)
\(\displaystyle{ (0,008)^{-\frac{1}{3}} - 8 \cdot (-0,2)^{-2} + (-4) \cdot (12 \frac{1}{4})^{\frac{1}{2}}=}\)
\(\displaystyle{ =(0,2)^{3 \cdot (- \frac{1}{3})} - 8 \cdot (-0,2)^{-2} + (-4) \cdot ( \frac{49}{4})^{\frac{1}{2}}=}\)
\(\displaystyle{ =(0,2)^{-1} - 8 \cdot (-0,2)^{-2} + (-4) \cdot \frac{7}{2}=}\)
\(\displaystyle{ =5 - 8 \cdot 25 - 14 = -209}\)-- 12 lis 2009, o 21:31 --w c) możesz skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ (a-b)^{3}=a^{3} - 3a^{2}b + 3ab^{2} - b^{3}}\)
Dla ułatwienia możesz zmienić kolejność z zapisie:
\(\displaystyle{ (4-3 \sqrt{3} )^{3} + (6 \sqrt{3} - 5)^{3}.}\)
-
justyna1985
- Użytkownik
- Posty: 272
- Rejestracja: 9 wrz 2009, o 10:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: KRAKÓW / BRZESKO
- Pomógł: 39 razy
ułamki i pierwiastki
a)
\(\displaystyle{ \frac{1}{ 4-3 \sqrt{3} } + \frac{1}{-5+6 \sqrt{3} } =\frac{4+3 \sqrt{3}}{(4-3 \sqrt{3})\cdot( 4+3 \sqrt{3} )}+\frac{6\sqrt{3}+5 }{( 6\sqrt{3}-5 )\cdot(6\sqrt{3}+5 )}=\\\\\\\ =\frac{4+3 \sqrt{3}}{16-27}+\frac{6\sqrt{3}+5}{108-25} =\frac{4+3 \sqrt{3}}{-11}+\frac{6\sqrt{3}+5}{83}=\frac{-83\cdot(4+3\sqrt{3})+11\cdot(6\sqrt{3}+5)}{913}=\\\\\\ =\frac{-332-249\sqrt{3}+66\sqrt{3}+55}{913}=\frac{-277-183\sqrt{3}}{913}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{ 4-3 \sqrt{3} } + \frac{1}{-5+6 \sqrt{3} } =\frac{4+3 \sqrt{3}}{(4-3 \sqrt{3})\cdot( 4+3 \sqrt{3} )}+\frac{6\sqrt{3}+5 }{( 6\sqrt{3}-5 )\cdot(6\sqrt{3}+5 )}=\\\\\\\ =\frac{4+3 \sqrt{3}}{16-27}+\frac{6\sqrt{3}+5}{108-25} =\frac{4+3 \sqrt{3}}{-11}+\frac{6\sqrt{3}+5}{83}=\frac{-83\cdot(4+3\sqrt{3})+11\cdot(6\sqrt{3}+5)}{913}=\\\\\\ =\frac{-332-249\sqrt{3}+66\sqrt{3}+55}{913}=\frac{-277-183\sqrt{3}}{913}}\)