Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci.

glizd · Post autor: **glizd** » 8 lis 2009, o 21:54

Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci.

\(\displaystyle{ \frac{(4x)^{2}*(x:y)^{-2}}{(0,5)^{-4}*y^{-1}}}\)

Mumas10 · Post autor: **Mumas10** » 8 lis 2009, o 22:12

\(\displaystyle{ \frac{(4x)^{2}*(x:y)^{-2}}{(0,5)^{-4}*y^{-1}}=
\frac{16x^{2}* \frac{y^{2}}{x^{2}} * y }{2^{4}}=
\frac{2^{4}*y^{3}}{2^{4}}=y^{3}}\)

glizd · Post autor: **glizd** » 8 lis 2009, o 22:16

Skąd sie wziąło to \(\displaystyle{ 2^4}\)? Wydaje mi się że to jest źle.-

Mumas10 · Post autor: **Mumas10** » 8 lis 2009, o 22:23

W liczniku dlatego, że \(\displaystyle{ (4x)^{2}=16x^{2}=2^{4}x^{2}}\)
W mianowniku dlatego, że \(\displaystyle{ (\frac{1}{2})^{-4}=2^{4}}\)

glizd · Post autor: **glizd** » 9 lis 2009, o 16:51

A gdzie zgubiłeś \(\displaystyle{ x^2}\)? I tam jest \(\displaystyle{ (x:2)^-2}\) , nie do \(\displaystyle{ ^2}\)

Jeśli możesz - rozpisz, bo trochę nie rozumiem. Dam pomógł.

Mumas10 · Post autor: **Mumas10** » 9 lis 2009, o 17:45

\(\displaystyle{ \frac{(4x)^{2}*(x:y)^{-2}}{(0,5)^{-4}*y^{-1}}=
\frac{16x^{2}*( \frac{x}{y})^{-2}}{( \frac{1}{2} )^{-4}* \frac{1}{y}}=
\frac{16x^{2}*( \frac{y}{x})^{2}}{ 2^{4}* \frac{1}{y}}=
\frac{2^{4}x^{2}* \frac{y^{2}}{x^{2}}}{ 2^{4}* \frac{1}{y}}=
\frac{2^{4}x^{2}* y^{2}*y}{ 2^{4}*x^{2}}=
y^{3}}\)

Już rozumesz czy nie? Przecież \(\displaystyle{ x^{2}}\) się redukuje, specjalnie przeniosłem go do mianownika żebyś lepiej widział. No tak samo jest z \(\displaystyle{ 2^{4}}\) się redukuję, jeżeli lepiej zrozumieć to odejmujesz potęgi: \(\displaystyle{ 2^{4-4}=2^{0}=1}\). To chyba wszystko

glizd · Post autor: **glizd** » 9 lis 2009, o 17:58

Jeśli możesz to jeszcze jedno zadanie, wyszło mi \(\displaystyle{ 9y^3}\)

\(\displaystyle{ \frac{(3x)^{3}*(x:y)^{-3}}{\frac{2}{5}y^{4}*(0,4y)^{-4}}}\)

aska1124 · Post autor: **aska1124** » 12 lis 2009, o 15:30

AZS06 · Post autor: **AZS06** » 12 lis 2009, o 16:08

glizd pisze:Jeśli możesz to jeszcze jedno zadanie, wyszło mi \(\displaystyle{ 9y^3}\)

\(\displaystyle{ \frac{(3x)^{3}*(x:y)^{-3}}{\frac{2}{5}y^{4}*(0,4y)^{-4}}}\)

....

\(\displaystyle{ \frac{27x^3 * (\frac{y}{x})^{3}}{\frac{2}{5}y^{4}*(\frac{4y}{10})^{-4}} = \frac{27y^3}{\frac{2}{5}y^{4}*(\frac{10}{4y})^{4}} = \frac{27y^3}{\frac{2}{5} * \frac{10000}{256}} = \frac{27y^3}{\frac{2000}{128}}} = 27y^3 * \frac{128}{2000} = \frac{3456y^3}{2000} = \frac{216y^3}{125}}\)

justyna1985 · Post autor: **justyna1985** » 12 lis 2009, o 16:40

\(\displaystyle{ \frac{(3x)^{3}*(x:y)^{-3}}{\frac{2}{5}y^{4}*(0,4y)^{-4}}=\frac{27x^3\cdot\frac{x^{-3}}{y^{-3}}}{\frac{2}{5}y^4\cdot(\frac{2}{5})^{-4}y^{-4}}=\frac{27y^3}{(\frac{2}{5})^{-3}}=27y^3\cdot\frac{8}{125}=\frac{216}{125}y^3=1\frac{91}{125}y^3=\\\\ =1,728y^3}\)

AZS06 · Post autor: **AZS06** » 12 lis 2009, o 16:48

Po co "przepisałaś" mój post ??

justyna1985 · Post autor: **justyna1985** » 12 lis 2009, o 23:13

w inny sposób zostało to obliczone i nie przepisałam