[LVII OM] II etap OM

[TomciO]

Zupelnie nie.

[falochron]

Coś czuje ze w tym roku nie uda mi sie wejsc do finalu. Bardziej bolesne jest to ze bedac w pierwszej klasie liceum udala mi sie ta sztuka. W zwiazku z tym mam pytanie, czy zwolnieniez egzaminu maturalnego z matematyki przysluguje tez tym maturzystom ktorzy jedynie w pierwszej klasie liceum byli finalistami OM

[MichalM]

tak

[neworder]

Moim zdaniem zadania były trudnościowo porównywalne z ubiegłorocznymi, więc nie sądzę, żeby próg nagle poszybował w górę np. do 4 zadań.

[szymonek]

Trudnościowo porównywalne z zeszłorocznymi?? Żartujesz chyba?? Rok temu 2 geometrie, 1 i 6 robiło się od ręki. W tym roku chyba nie było tak prosto (szczególnie z geometriami). Mi się na szczęście udało - 1, 3, 4, 5 chyba na 6 , więc chyba finał powinien być . Jaki próg obstawiacie?? Jak dla mnie 10 pkt. - powtórka z zeszłego roku.

[juzef]

W tym roku zadania 1 i 3 były bardzo łatwe, więc moim zdaniem próg nie zejdzie poniżej 12 punktów.

[DEXiu]

juzef ==> Z tym, że 3. było łatwe to się zgodzę - nie było trudne, chociaż trzeba było coś zauważyć, albo mieć anielską cierpliwość i liczyć "na chama" (nie wiem, może masz jeszcze jakieś inne rozwiązanie), ale 1.? Trudne nie było, ale, przynajmniej jak dla mnie, łatwe raczej też nie Za to bardzo łatwe (chociaż nie zrobiłem ) było 4. i 5. i za to jestem na siebie wściekły, że w tych zawaliłem

[Finarfin]

DEXiu, mylisz się. 5. wcale nie było łatwe - albo powiem inaczej. Było łatwe jak coś się zauważyło. Tylko przez niedokładność mojego rysunku wyniknęło to, że nie zauważyłem czegoś oczywistego. Dlatego lubię pierwszy etap. Tam robi się geometrię na kompie w AutoCadzie z różnymi perspektywami i już na tej podstawie można coś zauważyć. A tak to liczyłem i liczyłem i liczyłem....i wyszło wielkie liczenie Nadal nie wiem czy dostanę za 5. 2 czy 5 punktów Zobaczymy.

1. i 3. rzeczywiście były łatwe, ale nie liczyłbym na próg 12. punktów. Dlatego pozostałbym przy ubiegłorocznym 10. Dla mnie to i tak chyba niemożność, bo realnie na to wszystko patrząc będę miał 6 lub 9 punktów. Niestety porażka na całej linii

[szymonek]

Dlaczego twierdzicie, że 5 było proste? Do mojego liceum chodzi gościu, który geometrie z MOMu rozwala przeciętnie w 15min-1h. Pierwszego dnia wyszedł po mniej więcej 2.5h (chyba nie musze dodawać, że miał 3 zadanka), zaś drugiego robił tą geometrię przez około 3h i mu nic nie wyszło. Nie nazwałbym więc tego zadania prostym -> może myślicie o jakimś "nie_do_końca_poprawanym_rozwiązaniu"? Jak widzieliście wzorcówke z komitetu to chyba nie była taka prosta. A jeśli chodzi o najprostsze zadnia to zdecydowanie 1 i 4. W 1 nie trzeba było nic zauważyć, tylko na chama rozwalać przypadki, a 4 szło strasznie prosto (z opisem zajęło mi około 1 stronę) -> wystaczyło udowodnić d(n)

[neworder]

Moim zdaniem najtrudniejsze były 2. i 6. (zresztą większość osób uważa je za najtrudniejsze, tak przynajmniej wynikło z głosowania wśród uczestników w moim okręgu), natomiast dosyć proste było jeszcze 3. - firmówka nie była zbyt trudna (wystarczało zauważyć lemat z \(\displaystyle{ \frac{x^{4}+y^{4}}{x^{3}+y^{3}} q \frac{x+y}{2})}\), ja akurat zrobiłem to brutalnie (wymnożenie wszystkiego + Muirhead). Co do geometrii z drugiego dnia, to mi akurat poszła szybko, bo z inwersji (względem C, potem twierdzenie o dwusiecznej, dowodzimy równoległości PQ i AB, a na koniec pokazujemy, że środek okręgu PQC leży na prostej CD, ckd., bo inwersja zachowuje prostopadłość prostych i okręgów). Jeden gość na herbatce pokazywał fajne rozwiązanie, oparte na obracaniu całego rysunku kolejno wokół różnych punktów (chyba kolejno wokół P,A i B czy coś w tym stylu) - razem wychodził obrót o 360, a więc translacja, potem dowiódł, że translacja ta ma punkt stały, więc jest identycznością, następnie jeszcze jakieś dwa trywialne kroki i koniec.

[Tomasz Rużycki]

Można sobie ten lemat 'wzmocnić' -> CS:)

[DEXiu]

W 5. firmówka nie była prosta? Przecież to był śmiech na sali - i to dosłownie! U mnie na śląsku po drugim dniu prawie każdy deklarował, że ponad połowę czasu siedział na geometrią i nic, a potem na omówieniu wyszedł kolega, namalował rysunek, nic nie liczył, powiedział dwa zdania komentarza (symetria A i B względem odpowiednio CP i CQ - dostajemy punkt, leżący na CD, potem łatwo wykazać, że jest on symetryczny do D względem PQ, a więc mamy symetralną... blablabla... dziękuję! - prawie dokładnie jak w firmowym) Nie zajęło mu to dłużej niż 2 minuty (razem z wstaniem z ławki ) i potem wszyscy się śmiali (chyba z siebie) i bili brawo
Co do 4. to tu zawaliłem totalnie - zapultałem się w liczeniu, bo bezsensownie sobie nałożyłem cechę na coś przy szacowaniu liczby dzielników. A zresztą, po zawodach co kogoś pytałem to miał inne szacowanie - można było nawet wziąć bardzo "grube" a i tak wyszłoby Ech. Mądry Polak po szkodzie.

[juzef]

Nie długość rozwiązania świadczy o jego trudności.

[falochron]

Jak myślicie czy za pokazanie w zadaniu 6 maksymalnej ilości elementow zbioru A, ale nie zrobieniu realizacji, będą dawac 2 pkt?

[TomciO]

Tak.