NIe moge sobie poradzic z takim cudem
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1}\frac{x^{2}}{\sqrt{x-x^{2}}} dx}\)
Całka niewłasciwa
-
abrasax
- Użytkownik
- Posty: 830
- Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 161 razy
Całka niewłasciwa
skorzystaj ze wzoru:
\(\displaystyle{ \int \frac{x^2}{\sqrt{x-x^2}}dx=(Ax+B)\sqrt{x-x^2}+C \int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}}\)
policz obustronną pochodną, porównaj wielomiany i wyznacz A, B, C
dalej całkę \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}}\) doprowadź do arcsin
\(\displaystyle{ \int \frac{x^2}{\sqrt{x-x^2}}dx=(Ax+B)\sqrt{x-x^2}+C \int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}}\)
policz obustronną pochodną, porównaj wielomiany i wyznacz A, B, C
dalej całkę \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}}\) doprowadź do arcsin