[LVII OM] II etap OM

[Plant]

Dzisiaj juz nie bylo tak ladnie jak wczoraj Wczoraj pierwsze cale, 2 i 3 moze na 2 punkty, dzisiaj jak dostane 2 pkty to bede zadowolony.

[Sulik]

szóste powiedziałem sobie, że wstyd oddawac czystą kartkę więc naskrobałem im, że liczba owa będzie bez wątpienia dodatnia i całkowita.

A ja pomyślałem, że co będę tracił czas i coś pisał, a potem komisja będzie się męczyć, czytać, kombinować o co mi chodziło i tylko po to, żeby na końcu postawić 0 pkt. Postanowiłem ich oszczędzić, oddałem czyściutki papier firmowy .

[Finarfin]

Sulik, ja w 6. też oddałem czysty papier, ale teraz żałuję. Co prawda z 5. męczyłem się 4.5h! i nie starczyło na to czasu, jednak widzę, że dobrze rozumowałem i dało się to sprawnie i dość szybko rozwiązać. Niemniej chyba nie należał mi się drugi etap, po takich "przygotowaniach". Szczęście sprzyja lepszym - byłem jak widać gorszy

[neworder]

U mnie dwa zadania zrobione raczej na 6 - nierówność i geometria z drugiego dnia. Nierówność zrobiłem brutalnie - skorzystałem z założenia, żeby ujednorodnić wyrażenia, zlikwidowałem mianowniki, wymnożyłem nawiasy (!) i skorzystałem z Muirheada. Geometria za to poszła dość prosto przez inwersję. Nie widziałem jeszcze, żeby ktoś pokazał jakieś przyjemne rozwiązania pierwszej geometrii, wszystkie rozwiązania (opróćz pomysłu Kuczmy) pokazywane na herbatce były raczej przykre i siłowe. Ogólnie - jak próg będzie ubiegłoroczny, to raczej przejdę, jak wyższy, to niekoniecznie.

[Tomasz Rużycki]

Na 6 na pewno 3., zrobilem przez bezposrednia konstrukcje wychodzac od \(\displaystyle{ (a-b)^2\geq 0}\), mozliwe, ze bedzie 5-6 za 4. oraz 2 za 1., ale to nic 'pewnego' :\ 4. raczej opisowo zrobilem.

Nie udalo sie, coz Nie licze na final.

[tommik]

7-13 pkt będzie
ale chyba 8 ;(
Tak to jest, jak się chodzi na olimpiadę bez przygotowań.

[DEXiu]

Wyjdzie na to, że próg w tym roku będzie 7

P.S. Próbował ktoś 5 zrobić analitycznie?

[Tomasz Rużycki]

Probowalem, ale zniechecilem sie w pewnym momencie, tj. wyszly dosc kosmiczne wspolrzedne == zle dobralem uklad:

Troche osob je tak zrobilo.

[DEXiu]

Yyyy... Zrobiło?! Hehe. Też próbowałem, ale nie całe zadanie, tylko lemacik tym wykazać. Przy bazgraniu po trzeciej kartce i liczeniu równania którejś z kolei prostej czy punktu zwątpliłem, bo prawdopodobiestwo, że się nie pomyliłem po drodze, było bliskie 0 (tyle ile pkt. się za to spodziewam ) A jaki układ sobie wziąłeś? Ja bez kombinowania brałem najprostszy (tak mi się wydawało), tzn. C(0,0), A(-2,0), B(2,0), O1(-1,a), O2(1,b), ale i tak wychodziły jakieś słonie

[Tomasz Rużycki]

Tez bodajze na dwoch zmiennych probowalem liczyc & jak juz wyzej wspomnialem, wychodzily jakies kolosy.

Jak Ci sie w tym roku nie uda, to masz szanse jeszcze w LVIII OM

[MichalM]

Ja zrobiłem 2 syntetycznie i inaczej niż firmowo .

Wiadomo, że CD = AB. Pomysł polegał na tym, żeby odcinki CA i CB przedłużyć do odcinków CA' i CB' o długości 2CD. Odbić symetrycznie punkt C względem I (niech będzie to C'). Pokombinować z trójkątami AA'C' i BB'C' i pokazać, że ABC'K i ABC'L to czworokąty wpisywalne okrąg.

[neworder]

Jeśli chodzi o analityczne rozwiązanie 5., to dr Kuczma pokazywał dość zgrabny sposób, jak dobrze obrać początek układu współrzędnych i punkty na osiach, żeby ograniczyć liczbę zmiennych. Środek trzeba było wybrać w punkcie C.

[tomek09876]

Ja zrobilem 1,3 i 6.
Ciekawe jaki bedzie prog

[Twarz]

Lol u mnie w okregu bylo calkiem ciekawie, i mam nawet szanse na czolowe miejsce w nim (choc i tak nie awansuje, spojrzmy prawdzie w oczy). Mianowicie panowie "nietutejsi", czyli nie chodzacy do lubelskich liceow (tylko 8 osob z lubelskich :S) spedzili w wiekszosci mily wieczor z piatku na sobote walac gaz do upadlego. Ja niestety nie moglem zostac na prezentacji rozwiazan w lubelskim, ale widzialem spora konsternacje po zobaczeniu 2giego przez szanowna komisje. BTW: Ktos wspominal, ze w tym roku mialybyc latwiejsze zadania? xD

[Finarfin]

BTW: Ktos wspominal, ze w tym roku mialybyc latwiejsze zadania? xD

A nie były?