Witam nie mam pojecia jak się zabrać do zrobienia zadania (doprowadzic do najprostszej postaci) Podaje jeden z przykładów
Proszę o metodę rozwiązania (z pozostałymi poradzę sobie sam)
\(\displaystyle{ |2 -x| + 3|x + 1| -2x \in ( - \frac{1}{3}, 2)}\)
Wartość bezwględna zawarta w zbiorze
-
Mumas10
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 16 gru 2007, o 15:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Małopolska
- Pomógł: 3 razy
Wartość bezwględna zawarta w zbiorze
No to musisz patrzyć na dziedzinę czyli \(\displaystyle{ x \in ( - \frac{1}{3}, 2)}\)
Teraz jest problem jak opuścić wartośći bezwzględne.
Więc tak: \(\displaystyle{ |2 -x|}\) dla wszystkich \(\displaystyle{ x}\), które należą do dziedziny przyjmuje wartość dodatnią, więc opuszczamy bez zmiany znaku.
\(\displaystyle{ |x + 1|}\) teź dla wszystkich \(\displaystyle{ x}\), które należą do dziedziny przyjmuje wartość dodatnią, więc opuszczamy bez zmiany znaku.
A więc mamy:
\(\displaystyle{ |2 -x| + 3|x + 1| -2x = 2 -x + 3(x + 1) -2x=2-x+3x+3-2x=5}\)
Teraz jest problem jak opuścić wartośći bezwzględne.
Więc tak: \(\displaystyle{ |2 -x|}\) dla wszystkich \(\displaystyle{ x}\), które należą do dziedziny przyjmuje wartość dodatnią, więc opuszczamy bez zmiany znaku.
\(\displaystyle{ |x + 1|}\) teź dla wszystkich \(\displaystyle{ x}\), które należą do dziedziny przyjmuje wartość dodatnią, więc opuszczamy bez zmiany znaku.
A więc mamy:
\(\displaystyle{ |2 -x| + 3|x + 1| -2x = 2 -x + 3(x + 1) -2x=2-x+3x+3-2x=5}\)