Mógłby ktoś przedstawić rozwiązania poniższych zadanek za pomocą funkcji kwadratowej ? Na lekcji robimy układ równań a później funkcja i rozwiązanie.
zad.1 Prostokątny trawnik ma powierzchnię 216mkw, oblicz wymiary trawnika jeśli różnią się one o 15m
odp a=24m,b=9m
zad.2 Wokół basenu o wymiarach 4m 8m wyłożono kafelkami pas o szerekości x. Jaka jest szerokość tego pasa, jeśli ma on powierzchnię 45mkw ? odp: 1,5m
zad.3 Plac zabaw ma kształt prostokąta o wymiarach 12m x 18m. Szerokość placu zwiększono o x metrów a długość o 2x metrów. Wyznacz x jeśli powierzchnia wzrosła o 144mkw. odp x=3
Byłbym wdzięczny za rozwiązanie i wyjaśnienie
Zastosowania funkcji kwadratowej
-
Mumas10
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 16 gru 2007, o 15:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Małopolska
- Pomógł: 3 razy
Zastosowania funkcji kwadratowej
zad 1.
Długość 1: \(\displaystyle{ x}\)
Długość 2: \(\displaystyle{ x-15}\)
\(\displaystyle{ x(x-15)=216\\
x^{2} -15x -216=0\\
\Delta = 225+864=1089\\
\sqrt{\Delta}=33\\
x _{1} = -9 \ odpada\\
x_{2} = 24}\)
Wymiary: \(\displaystyle{ 24\ x\ 9}\)
zad 2.
Szerokość pasa: \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ 2 \cdot 4x + 2 \cdot 8x + 4x ^{2} = 45 \\
8x+16x+4x ^{2} -45 = 0 \\
4x ^{2} + 24x -45 =0\\
\Delta = 576+720=1296\\
\sqrt{\Delta} = 36\\
x_{1} = -7,5 \ odpada\\
x_{2} = 1,5}\)
Szerokość pasa wynosi 1,5m
Długość 1: \(\displaystyle{ x}\)
Długość 2: \(\displaystyle{ x-15}\)
\(\displaystyle{ x(x-15)=216\\
x^{2} -15x -216=0\\
\Delta = 225+864=1089\\
\sqrt{\Delta}=33\\
x _{1} = -9 \ odpada\\
x_{2} = 24}\)
Wymiary: \(\displaystyle{ 24\ x\ 9}\)
zad 2.
Szerokość pasa: \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ 2 \cdot 4x + 2 \cdot 8x + 4x ^{2} = 45 \\
8x+16x+4x ^{2} -45 = 0 \\
4x ^{2} + 24x -45 =0\\
\Delta = 576+720=1296\\
\sqrt{\Delta} = 36\\
x_{1} = -7,5 \ odpada\\
x_{2} = 1,5}\)
Szerokość pasa wynosi 1,5m