Logarytmy - Oblicz

matfizinf · Post autor: **matfizinf** » 8 lis 2009, o 19:23

\(\displaystyle{ log_{3} \frac{1}{3} + log_{3} \frac{1}{9} + ... + log_{3} \frac{1}{3 ^{6} }}\)

Mam problem z powyższym zadaniem. Nie mam pojęcia jak go rozwiązać.

anna_ · Post autor: **anna_** » 8 lis 2009, o 19:26

\(\displaystyle{ log_{3} \frac{1}{3} + log_{3} \frac{1}{9} + ... + log_{3} \frac{1}{3 ^{6} }=log_{3}3^{-1} + log_{3}3^{-2} + ... + log_{3} 3 ^{-6} =...}\)

matfizinf · Post autor: **matfizinf** » 8 lis 2009, o 19:35

Prosiłbym o odp. Nie to, że mi się nie chce ale nie mam pojęcia jak zrobić to zadanie

anna_ · Post autor: **anna_** » 8 lis 2009, o 19:38

ten wzór znasz:
\(\displaystyle{ loga^b=bloga}\) ?

matfizinf · Post autor: **matfizinf** » 8 lis 2009, o 19:43

Wzór ten znam, nawet korzystałem, ale nie wiem jak go zastosować w tym zadaniu.

anna_ · Post autor: **anna_** » 8 lis 2009, o 19:44

\(\displaystyle{ log_{3}3^{-1} + log_{3}3^{-2} + ... + log_{3} 3 ^{-6}=-log_33-2log_33-...}\)

matfizinf · Post autor: **matfizinf** » 8 lis 2009, o 19:48

W książce wychodzi -21 a mi wychodzi -18

anna_ · Post autor: **anna_** » 8 lis 2009, o 19:55

\(\displaystyle{ -1-2-3-4-5-6=-21}\)

matfizinf · Post autor: **matfizinf** » 8 lis 2009, o 20:21