Napisz wzór ogólny f. kwadratowej, problem

[batat92]

Napisz wzór ogólny f. kwadratowej y=f(x), której miejscami zerowymi są liczby \(\displaystyle{ (-1)}\) \(\displaystyle{ i}\)\(\displaystyle{ 7}\), a zbiorem jej wartości jest zbiór \(\displaystyle{ (- \infty ;4>}\)
dochodzę do miejsca gdzie wyliczam, że b=-18a; -16a=0. Wszystko było by dobrze gdyby a=-16

[jakubek08]

\(\displaystyle{ \begin{cases} 0=a-b+c \\
0=49a+7b+c \\
4= \frac{-b^2+4ac}{4a} \end{cases}}\)

taki uklad musisz rozwiazac

[Quaerens]

I dostrzeż, że \(\displaystyle{ a>0 \\ q=4}\)

[batat92]

\(\displaystyle{ \begin{cases} 0=a-b+c \\
0=14a+7b+c \\
4= \frac{-b^2+4ac}{4a} \end{cases}}\)

taki uklad musisz rozwiazac

skąd wzieło się 14? przecież \(\displaystyle{ x^{2}}\) czyli powinno być 49. i ten wzór na 4 nie powinnien być \(\displaystyle{ ( \frac{-b}{2a})}\)?

[jakubek08]

no tak oczywiscie ze 49, sory co do wzory na 4 to powinno byc \(\displaystyle{ \frac{-\Delta}{4a}}\) bo masz podana najwieksza wartosc czyli wspolrzedna y wierzcholka

[batat92]

jeśli możesz i masz chwilkę rozwiąż to równanie bo mi po raz 3 źle wychodzi:/

[Charles90]

Najprościej będzie z wzorów Viete'a:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x_1+x_2= \frac{-b}{a} \\ x_1 \cdot x_2= \frac{c}{a} \\ -16a=b^2-4ac \end{cases}}\)

-- 8 listopada 2009, 15:04 --

\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{4}x+ \frac{6}{4}x+ \frac{7}{4}}\)


Wszystko się zgadza, możesz sprawdzić .

[batat92]

ja robiłem to tak (gdzie mam błąd)
\(\displaystyle{ \frac{-b}{2a}=4}\)
\(\displaystyle{ b=-8a}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} f(7) =49a+7b+c=0 \\ f(-1) =a-b+c=0 \\ b=-8a\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 48a+8b=0 \\b=-8a\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 48a-64a=0 \\ b=-8a\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} b=-8a \\ -16a=0\end{cases}}\)

[Charles90]

\(\displaystyle{ \frac{-b}{2a}=4}\) Zbiór wartości określa y wierzchołka a nie x.