Jak to rozwiązac krok po kroku?

Darla · Post autor: **Darla** » 4 lis 2009, o 21:24

wykaż ze : \(\displaystyle{ \sqrt[3]{54+30\sqrt{3}} + \sqrt[3]{54-30\sqrt{3}} = 6}\)

jak to zadanie zrobi? muszę wytłumaczyć siostrze:) prawdopodobnie proste,ale niewiele pamiętam

Najlepiej krok po kroku:)

Dzięki za pomoc

Tadrion · Post autor: **Tadrion** » 4 lis 2009, o 21:56

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{54+30\sqrt{3}} + \sqrt[3]{54-30\sqrt{3}} = 6}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{3^3+3*3^2\sqrt{3}+3*3*(\sqrt{3})^2+3\sqrt{3} } + \sqrt[3]{3^3-3*3^2\sqrt{3}+3*3*(\sqrt{3})^2-3\sqrt{3} } = \sqrt[3]{(3+\sqrt{3})^3} + \sqrt[3]{(3-\sqrt{3})^3} = 3+\sqrt{3} + 3-\sqrt{3}=6}\)

Darla · Post autor: **Darla** » 4 lis 2009, o 22:27

Dziękuję:)
A możesz jeszcze mi napisać które z wzorów skróconych zastosowałeś?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 4 lis 2009, o 22:32

Przeczytaj rozwiązanie od tyłu do początku, to zobaczysz...

JK