obliczyć całki nieoznaczone

[natalia.talusia]

Obliczyć całki:
a) \(\displaystyle{ \int \sin \sqrt{x} dx}\)
b) \(\displaystyle{ \int \frac{x^2+x}{x^2-x+1} dx}\)

[Nakahed90]

Najpierw popraw zapis.

[jacekk]

\(\displaystyle{ \int \frac{x^2+x}{x^2-x+1} dx = \int \left( 1+\frac{2x-1}{x^2-x+1} \right) dx = x + ln \left( x^2 -x +1 \right)}\)

[JankoS]

Można tak
\(\displaystyle{ \int \sin \sqrt{x} dx\\
\sqrt{x}=t \Rightarrow x=t^2 \Rightarrow dx=2tdt\\\int \sin \sqrt{x} dx=2\int t \cdot sintdt.}\)
A tę ostatnią liczymy (chyba?) przez części.

[Nakahed90]

A tę ostatnią liczymy (chyba?) przez części.

Tak, tę ostatnią liczymy przez części.