Podział dowolnego okręgu na cztery równe pola

[dzialka11o]

Podzielić połowę okręgu na dwa równe pola odcinkiem równoległym do podstawy
Poddzielić okrąg na cztery równe pola odcinkiem równoległym do jego średnicy .
Podobnie:
Podzielić objętośc kuli na cztery równe objętości'
Podzielić połowe kuli na dwie równe objętości ,
T.W.

[Jan Kraszewski]

Podzielić połowę okręgu na dwa równe pola odcinkiem równoległym do podstawy
Poddzielić okrąg na cztery równe pola odcinkiem równoległym do jego średnicy .

Okrąg jest figurą geometryczną, pole jest liczbą - nie da się podzielić figury na kilka liczb. A dzielenie okręgu na części o równych polach jest mało interesujące: okrąg ma pole równe zero, więc można podzielić zupełnie jakkolwiek.

Podzielić objętośc kuli na cztery równe objętości'

Objętość kuli jest liczbą, więc do dzielenia wystarczy kalkulator.

Podzielić połowe kuli na dwie równe objętości ,

Połowa kuli jest figurą geometryczną, a objętość jest liczbą. Nie da się podzielić figury geometrycznej na dwie liczby.

JK

[dzialka11o]

OK.
Do przewozu paliw płynnych mamy cysternę o przekroju kolistym o znanej pojemnosci wypełnioną do "Pełna"
Jak wyskalować wskażnik poziomu paliwa z bardzo dużą dokładnością aby kierowca dystrybutora
miał możliwość odlać na CPN-ie połowę ,poliwa i u drugiego odiorcy też równą polowę ,itd .
Wiem że do odmierzania żądanej ilości paliwa stosowane są listwy miernicze poziomu paiwa
i stabelaryzowane dane które pozwalają odlać dowolną ilość paliwa np. w centymerachach sześcienych .
Jnteresuje mnie jednak zależność matematyczna tj. empiryczna między odczytem z listwy pomiarowej
z danymi objętości paliwa wg tabeli przewożnika .
Podobnie jest z cysternami o znanej pojemności w kształcie walca o poziomym ułożeiu na podwoziu
naczepy samochodowej lub platformy kolejowej ..
Pozdrawiam .
TW

[dzialka11o]

Podzielić pojemnośc kuli o znanej pojemności na cztery równe objętośi
To bardzo trudny problem obliczeniowy .
Metedą zaproponowana przez Archimedesa :
Wypelniamy do pełna naczynie w kształcie kuli o znanej objętości np. wodą .
Odlewamy 1/4 zawartość cieczy z tego naczynia kulistego .
Przy pomocy liniału ( laty pomiarowej ) odmierzmy poziom pozostwłej cieczy , ( od górnego znacznika włazu tego naczynia kukistego )
Podobnie odlewamy 3/4 zawartości z tego naczynia kulistego .

Przy pomocy liniału odmierzmy poziom pozostwłej cieczy , ( od górnego znacznika włazu tego naczynia cylindrycznego
Można też wyskalować taką cysternę kulistą o pojemności np. 10000 litrów odlewając od niej np co 100 litrów
i zmierzoną odległość do poziomu pozostałej cieczy udokumentować tabelarycznie .

Podobnie postępujemy z naczyniem cylindrycznym w uklądzie poziomym o dowolnej średnicy i o znanej pojemności .
Pozdrawiam T.W.

[dzialka11o]

Zadanie praktyczne >
Zauważmy że odlewając ciecz z napełnionego zbiornika kulistego małym naczyniem o znanej obietości
to wysokość cieczy pozostaej w takim naczyniu za każdym razem ulega zmianie
wysokość tą odmierzaną łat pomiarową (wyskalowaną co jeden milimetr)
i przedkladamy każdorazowo w układzie tabelarycznym .
Z łatwścią możemy te dane przedłożyć w układzie wykresu ,
( Hx - wysokośc zmierzona łata pomiarową do poziomu cieczy , Vo ilośc każdorazowo odlanej cieczy )
Zauważymy również że otrzymamy krzywą , któręj możemy przypisać określony wzór .
który matematycznie możemy zdefiniować . (znawcy problemu podieli sie tego zadaniu ), (*)
Przekornie możemy z dużym przybliżenim przyrównąć jej kształt do kształtu wydlużonej elipsy
Pozdrawiam .
T.W.
PS
Dla zaiinteresowanych ;
(*) Na YoTubie Mateusz Kowalski przedłożyłozył te obliczenia w temacie "Zadanie praktyczne"

[dzialka11o]

Wzór do obliczeń ilosci cieczy w zbiornikach kulistych znajdziemy również na stronach w Google
szukaj ; kluczowe czynniki do wyznaczania objętości cieczy w zbiornikach kulistych

T.W.

[dzialka11o]

Pozostał jeszcze problem podziału powierzchni dowolnego koła o znanej powierzchni
na wiele dowolych równych pól prostymi równoległymi do średnicy kołą . (w układzie wspólrzędnych Y -X )
Jaki jest wzór tej krzywej .
(to taka krzywa esowata )

T.W,

[dzialka11o]

Witam .
Podaj wzór na obliczenie pola (So)dowolnego "odcinka koła" o cięciwie równoleglej do śradnicy koła
w zalezności od wysokości ( h' ) cieciwy tego " odcinka koła" mierzonej od dna tego koła (dolnego punktu kola )
Intuicyjnie domniemam że kształt tej krzywaj na wykresie [So - -h' ] będzie zbliżony do literki ' S ' ( krzywa esowata)
to krzywa ciągła z jednym punktem przegięcia .
Kto zna ten wzór , to prośba o jego pokazanie lub komentarz .
Pozdrawiam .
T.W

[dzialka11o]

https://pl.wikipedia.org/wiki/Odcinek_kuli

[dzialka11o]

Przykladowe zadanie .
Do naczynia kulistego o promieniu r =10 cm
nalano 1/4 litra np wody
Oblicz wysokość poziomu tej wody w tym naczyniu kulistym
Bez znajomości tego wzoru w tym zalączniku nie bylibyśmy wstanie rozwiązać tego zadania .

Badając przebieg zmiennośći tej krzywej o kształcie esowatym w podanym wzorze powyższego zalącznika
na wykresie [V -h ] to funkcja trzeciego stopnia , przesunięta o konkretny wektor .

[dzialka11o]

https://pl.wikipedia.org/wiki/Odcinek_koła

Podać wzór pola odcinka koła w zależności h i r
T.W.

[dzialka11o]

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Odcinek_kuli

Jesli podany wzór w powyższym załączniku stronami podzielimy przez wartość h
to otrzymamy wy rażenie V/h
Zauważmy że otrzymamy równanie drugiego stopnia względem parametru h (cm)
Jak zinterpretować wyrażenie V /h (cm x cm )
Z tym pytaniem zwracam się do prefosjonalistów ..
Może tu należy szukać zależności odcinka kola o prominiu R w zależności tylko od parametru h


T.W.

[dzialka11o]

C. dalszy .
Badając przebieg zmiennośći krzywej o kształcie esowatym dla odcinków kuli
na wykresie [V ,h ] , to funkcja ciągła trzeciego stopnia z przegięciem w srodku tego wykresu .

Podaj równanie zmienności krzywej esowatej dla odcinków koła
na wykresie [P , h ] ,
Wg mnie ; nie jest to linia ciągła , lecz złożona z dwch funkcji przecinających się w połowie tej krrzywej
lub stycznych w połowie tego wykresu . (np dwie parabole styczne do siebie w srodku tego wykresu P, h
z prawym odgałezieiem do góry z lewym odgałezieniem do dołu .)
T.W.

[dzialka11o]

Ciąg dalszy :
Podział dowolnego okręgu na cztery równe pola.
Zgodnie z uwagami JK
Postawione pytanie powinno być o następujacej treści ;
Podział dowolnego koła na cztery równe pola . .
przy założeniu że cieciwy odcietych pól są do siebie równoległe ,
Podaj równanie drudiego stopnia wg którego możemy obliczyć
te cztery odcinki koła , których pola są sobie równe,
w zależności tylko od parametru h (cm)
znając promien R (cm) tego odcinka koła .
https://pl.wikipedia.org/wiki/Odcinek_koła
Przykładowo ; dla koła o promieniu R=1 (cm)
odcinki tego koła mają następujące wymiary h (cm)
h*= 0,707106781 cm
h**= 2R ( średnica koła )
h*** = 1,292893219 cm
Cięciwy ( c ) tych odcinkow koła są sobie równe , i równoległe do średnicy badanego koła .
Podaj wymiary tych cieciw ( c )w cm ? (podaj zalezność między cieciwą a strzłka h)
Nadmieniam że metodą wnioskowania udało mi się wyprowadzić to równanie drugiego stopnia ,
gdzie pierwiastek z delty tego równania kwadratowego dla koła o promieniu R=1 jest liczba dodatnią
równą pierwiastkowi z 0,5 = 0,707106781 .
Pozdrawiam
T.W.

[dzialka11o]

wzory na obliczenie dlugości cieciwy
https://matma24.pl/wiedza-matematyczna/cieciwa/