Odcinek kołowy

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Certina_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 13 paź 2025, o 17:28
Płeć: Mężczyzna
wiek: 50
Podziękował: 2 razy

Odcinek kołowy

Post autor: Certina_ »

Witam na Forum.
Czy jest sposób na obliczenie pola powierzchni odcinka kołowego mając dane: Promień i cięciwę. Ale bez używania kąta środkowego.
Dzięki - Certina
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 36045
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 5340 razy

Re: Odcinek kołowy

Post autor: Jan Kraszewski »

Mając promień i cięciwę możesz obliczyć kąt środkowy (np. z tw. cosinusów).

JK
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22461
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 3852 razy

Re: Odcinek kołowy

Post autor: a4karo »

Odległość `x` cięciwy od środka okręgu obliczasz że wzoru
`(R+x)(R-x)=(c/2)^2` a potem całkujesz funkcję `\sqrt{R^2-t^2}` w granicach od `R-x` do `R`
ODPOWIEDZ