Przekształcenie trygonometryczne

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Farokles
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 9 wrz 2008, o 18:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nibylandia
Podziękował: 50 razy

Przekształcenie trygonometryczne

Post autor: Farokles »

Mam taki wzór
\(\displaystyle{ cos\alpha-cos\beta=2sin \frac{\alpha+\beta}{2} sin\frac{\alpha-\beta}{2}}\)

wykorzystuję go w taki sposób:
\(\displaystyle{ sin2xsin5x= \frac{1}{2} [cos(2x+5x)-cos(2x-5x)] = \frac{1}{2}[cos7x-cos(-3x)]}\)

ale jednak jest coś jest nie tak, bo widzę że jest on wykorzystany w taki sposób:
\(\displaystyle{ sin2xsin5x= \frac{1}{2} [cos(2x-5x)-cos(2x+5x)] = \frac{1}{2}[cos(-3x)-cos7x)]}\)

I nie rozumiem dlaczego pierwszy sposób jest nie poprawny?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16317
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3254 razy

Przekształcenie trygonometryczne

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ cos\alpha-cos\beta=-2sin \frac{\alpha+\beta}{2} sin\frac{\alpha-\beta}{2}}\)

Zgubiłeś minusa po prawej stronie wzoru
ODPOWIEDZ