\(\displaystyle{ f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}}\)
\(\displaystyle{
\forall \theta >1 }\) funkcja \(\displaystyle{ g(x)= f(x)+f(\theta x)}\) jest ciagla w kazdym rzeczywistym \(\displaystyle{ x}\).
Nalezy rozstrzygnac, czy z tego wynika, ze funkcja \(\displaystyle{ f}\) jest ciagla na calej osi. Jesli tak - udowodnic, jesli nie - podac kontrprzyklad.
Kontrprzyklady nie wychodza, wydaje sie, ze \(\displaystyle{ f}\) jest ciagla. Prosilabym o lekka wskazowke.
Funkcja ciągła - dowód lub kontrprzykład.
- Mlodsza
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Funkcja ciągła - dowód lub kontrprzykład.
Dzieki, ale moj leb tego nie ogarnia. Probowalam tez przez jednostajna zbieznosc - fiasko. Dlatego prosilabym o wskazowke nr 2.