Podaj dzielnik naturalny liczby
-
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 29 lis 2015, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 2 razy
Podaj dzielnik naturalny liczby
Podaj, korzystając z zasady ZR(zasada rombowa), przynajmniej jeden dzielnik naturalny liczby
\(\displaystyle{ 6\cdot 4,77777(7).....7780 \cdot 10^{1000000} +1.}\)
Wszystkie cyfry liczby \(\displaystyle{ 4,7777(7)....7780}\) są znaczące. Nie wiem, czy dobrze zapisałem okresowość cyfry \(\displaystyle{ 7}\).
\(\displaystyle{ 6\cdot 4,77777(7).....7780 \cdot 10^{1000000} +1.}\)
Wszystkie cyfry liczby \(\displaystyle{ 4,7777(7)....7780}\) są znaczące. Nie wiem, czy dobrze zapisałem okresowość cyfry \(\displaystyle{ 7}\).
Ostatnio zmieniony 22 kwie 2024, o 00:33 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=178502 .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=178502 .
-
- Administrator
- Posty: 34462
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 29 lis 2015, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Podaj dzielnik naturalny liczby
To jak zapisać tej postaci dużą liczbę? Mogę zapisać tak \(\displaystyle{ 6\cdot 4,77777.......7780 \cdot 10^{1000000} +1.}\)Nic prostszego nie przychodzi mi na myśl.
-
- Administrator
- Posty: 34462
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Podaj dzielnik naturalny liczby
Najpierw trzeba ustalić o jaką liczbę chodzi, tzn. ile ma być tych siódemek.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 13 lis 2022, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 26
- Podziękował: 31 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Podaj dzielnik naturalny liczby
Jeżeli dobrze się domyślam o co chodzi, to bym to napisał tak:
\(\displaystyle{ 6\cdot 4\underbrace{7...7}_{999 998}80 + 1,}\)
natomiast nie wiem czym jest metoda rombowa, nie mogłem znaleźć w internecie.
\(\displaystyle{ 6\cdot 4\underbrace{7...7}_{999 998}80 + 1,}\)
natomiast nie wiem czym jest metoda rombowa, nie mogłem znaleźć w internecie.
- Hir
- Użytkownik
- Posty: 83
- Rejestracja: 7 mar 2024, o 21:07
- Płeć: Kobieta
- wiek: 29
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 34 razy
Re: Podaj dzielnik naturalny liczby
Ja też nie znam tej metody. Ale skoro \(\displaystyle{ 6 \cdot 480 + 1 = 43 \cdot 67}\) i \(\displaystyle{ 6 \cdot 4780+1 = 43 \cdot 667}\), nietrudno domyślić się, ile to będzie
\(\displaystyle{ \frac{6 \cdot 47\ldots780 + 1}{43}}\).
\(\displaystyle{ \frac{6 \cdot 47\ldots780 + 1}{43}}\).
Ostatnio zmieniony 22 kwie 2024, o 20:37 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 29 lis 2015, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Podaj dzielnik naturalny liczby
Dzięki,kol.Samouk1;też tak zapisywałem odręcznie na kartce tą liczbę;w latex-u tak rzadko piszę,że nawet nie podchodziłem do próby pisania;
Mam pytanie do purystów od symboli matematycznych,jak inaczej zapisać tego typu liczbę ,czy są jakieś kanony,bo ja się do tej pory nie spotkałem z nimi:zapisywałem tak jak kol.Samouk1.
Odnośnie "metody rombowej" to takiej nie znam,znam "zasadę rombową" ale "szukajcie w internecie,może znajdziecie(albo i nie)" lub "może AI pomoże" -ot ,wyszły takie rymy częstochowskie.
Dodano po 6 minutach 23 sekundach:
Zgadza się.A może istnieją (albo nie)inne dzielniki.
Dodano po 2 minutach 50 sekundach:
Zgadza się.A może istnieją (albo nie)inne dzielniki.
-
- Użytkownik
- Posty: 22265
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3764 razy
Re: Podaj dzielnik naturalny liczby
Na przykład 43.
jeżeli przez `a_n` oznaczyć liczbe z `n` siódemkami, to odejmując pisemnie łatwo widać, że `a_{n+1}-a_n=430...0`, więc podzielnośc przez 43 jest dziedziczona z `a_0`
jeżeli przez `a_n` oznaczyć liczbe z `n` siódemkami, to odejmując pisemnie łatwo widać, że `a_{n+1}-a_n=430...0`, więc podzielnośc przez 43 jest dziedziczona z `a_0`
-
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 29 lis 2015, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Podaj dzielnik naturalny liczby
Dzielnik 43 (a tym samym i drugi )podała Hir natomiast to rozwiązanie jest przedstawione zbyt ogólnie;trochę więcej szczegółow
-
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 29 lis 2015, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Podaj dzielnik naturalny liczby
Bardzo mnie wzrusza jak w rozwiązaniach zadań,dowodach stosuje się wyrażenia przymiotnikowe typu "łatwo,trywialne,oczywiste etc.",są to słowa -wytrychy,nic przeważnie nie wnosząc;rozwiązanie,a ściślej metoda rozwiązywania jest błędna;uległeś autosugestii liczby 43 po ,dzień wcześniej,podanemu rozwiązaniu przez Hir;"łatwo"(sic!)tą metodę obalić stosując metodę "reductio ad absurdum";czy masz jakąś fobię podkreślając ważność pisemnego odejmowania(cyt."A spróbowałeś odejmować pisemnie?");nie ma to żadnego znaczenia.
-
- Użytkownik
- Posty: 22265
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3764 razy
Re: Podaj dzielnik naturalny liczby
Łatwo się wzruszasz.
Po pierwsze, to co napisała Hir, to nie rozwiązanie lecz silna i z pewnością dowodliwa wskazówka. I powinieneś się przy niej wzruszyć, bo w końcu Hir napisała
Matematyka zna wiele przykładów, gdzie łatwo widać, ale udowodnić się nie da, bo wzrok zawodzi.
Metody z podstawówki sa najprostsze:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{r}
4777...780\\
-477...780\\
\hline
4300...000
\end{tabular}}\)
Zapewniam Cię, że ten argument jest równie dobry jak formalny dowód (choć pewnie Jakub Gurak by się ze mną nie zgodził)
To pokazuje, że \(\displaystyle{ 6a_{n+1}+1-(6a_n+1)=6\cdot43\cdot 10^{n-2}}\) jest podzielna przez `43`, a ponieważ \(\displaystyle{ 6\cdot a_0+1`}\) jest podzielna przez tę liczbę to...
Mam wrażenie, że pisząc
Wyszło słabo. W słowniku języka polskiego fobia to lęk, strach przed czymś. Trudno człowieka propagującego odejmowanie pisemne posądzić o strach przed nim, nieprawdaż.
Na tym forum obowiązuje zasada, że zanim się spyta o cos, to samodzielnie wykonuje się jakieś próby. Gdybyś choć spróbował coś zrobić, to nie pytałbyś, czy są jakieś inne dzielniki - liczby `667`, `6667`, `66667` są złożone.
Uprzedzę Twoje pytanie: czy w tym ciagu istnieje nieskończenie wiele liczb złożonych:
tak. każda liczba postaci `666....6667` jest podzielna przez `7` jeżeli ilość szóstek jest podzielna przez `6`. dowód wynika z faktu, że \(\displaystyle{ 1001=7\cdot 11\cdot 13}\).
Oczywiście ten argument wymaga najpierw formalnego dowodu, że hipoteza Hir jest prawdziwa (powiem, że jest)
Życzę Ci dużo pokory w potyczkach z matematyką . Z doświadczenia wiem, że bardzo się przydaje
Po pierwsze, to co napisała Hir, to nie rozwiązanie lecz silna i z pewnością dowodliwa wskazówka. I powinieneś się przy niej wzruszyć, bo w końcu Hir napisała
- słowo wytrych, przeważnie nic nie wnoszące.nietrudno się domyślić
Matematyka zna wiele przykładów, gdzie łatwo widać, ale udowodnić się nie da, bo wzrok zawodzi.
Metody z podstawówki sa najprostsze:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{r}
4777...780\\
-477...780\\
\hline
4300...000
\end{tabular}}\)
Zapewniam Cię, że ten argument jest równie dobry jak formalny dowód (choć pewnie Jakub Gurak by się ze mną nie zgodził)
To pokazuje, że \(\displaystyle{ 6a_{n+1}+1-(6a_n+1)=6\cdot43\cdot 10^{n-2}}\) jest podzielna przez `43`, a ponieważ \(\displaystyle{ 6\cdot a_0+1`}\) jest podzielna przez tę liczbę to...
Mam wrażenie, że pisząc
próbowałeś być dla mnie niemiły.czy masz jakąś fobię podkreślając ważność pisemnego odejmowania
Wyszło słabo. W słowniku języka polskiego fobia to lęk, strach przed czymś. Trudno człowieka propagującego odejmowanie pisemne posądzić o strach przed nim, nieprawdaż.
To czemu nie pokazałeś jak to zrobić? Czyżby wzruszenie odebrało Ci oddech"łatwo"(sic!)tą metodę obalić stosując metodę "reductio ad absurdum"
Na tym forum obowiązuje zasada, że zanim się spyta o cos, to samodzielnie wykonuje się jakieś próby. Gdybyś choć spróbował coś zrobić, to nie pytałbyś, czy są jakieś inne dzielniki - liczby `667`, `6667`, `66667` są złożone.
Uprzedzę Twoje pytanie: czy w tym ciagu istnieje nieskończenie wiele liczb złożonych:
tak. każda liczba postaci `666....6667` jest podzielna przez `7` jeżeli ilość szóstek jest podzielna przez `6`. dowód wynika z faktu, że \(\displaystyle{ 1001=7\cdot 11\cdot 13}\).
Oczywiście ten argument wymaga najpierw formalnego dowodu, że hipoteza Hir jest prawdziwa (powiem, że jest)
Życzę Ci dużo pokory w potyczkach z matematyką . Z doświadczenia wiem, że bardzo się przydaje
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 19 lis 2023, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 16
- Pomógł: 1 raz
Re: Podaj dzielnik naturalny liczby
Wyszło nie najgorzej. Aby zrozumieć o co chodziło w pytaniu, weźmy łatwiejszy przykład - zdanie oznajmujące.a4karo pisze: ↑14 maja 2024, o 19:41 Mam wrażenie, że piszącpróbowałeś być dla mnie niemiły.czy masz jakąś fobię podkreślając ważność pisemnego odejmowania
Wyszło słabo. W słowniku języka polskiego fobia to lęk, strach przed czymś. Trudno człowieka propagującego odejmowanie pisemne posądzić o strach przed nim, nieprawdaż.
Mam fobię, dlatego podkreślam ważność liczenia pisemnego. W tym przypadku fobia to lęk a liczenie pisemne czynność, którą powoduje. Fobią może być np. strach przed kalkulatorem. A objawem jej towarzyszącym : nawoływanie do odejmowania pisemnego.
Samo pytanie jest niepoprawne gramatycznie. "Podkreślając" to imiesłów przysłówkowy współczesny , który używany jest wtedy, gdy czynność wskazywana przez imiesłów współczesny zakończony na -ąc odbywa się w tym samym lub zbliżonym czasie co czynność zdania głównego. Podkreślanie to czynność incydentalna, a "masz" określa posiadanie, trwa przez pewien czas. Poprawnie byłoby na przykład sformułowanie pytania w sposób następujący: "Czy masz jakąś fobię, skoro wielkorotnie podkreślasz ważność liczenia pisemnego?". Wtedy znaczyłoby ono, że adresat pytania jest podejrzewany o jakąś fobię np. strach przed używaniem kalkulatora. Ten strach przed kalkulatorem skutkuje naleganiem, aby inni zamiast używania kalkulatora oddali się sztuce liczenia pisemnego. A to naleganie sprawia, że inni podejrzewają go o fobię. Trochę się powtarzam, lecz to,że mało kto na tym forum dba o poprawność językową jest trochę niepokojące, o poprawności logicznej nie wspominająć.
Dla matematyków, jak i innych, to jednak powinno być choć trochę ważne. Tym bardziej, że ten brak poprawności, jak wyżej widać, prowadzi do nieporozumień.