Ładna Granica
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5750
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Re: Ładna Granica
Ja zupełnie nie wiem o co ci chodzi nawet ty nawet już nie machasz rękami ale i nogami...
Twoje skróty myślowe każdego tu powalą zaraz...
Twoje skróty myślowe każdego tu powalą zaraz...
Ostatnio zmieniony 3 sty 2024, o 19:01 przez arek1357, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Administrator
- Posty: 34373
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5208 razy
Re: Ładna Granica
To może najpierw pomyśl, a potem komentuj?
Ograniczanie ciągu z dołu przez ciąg rozbieżny do \(\displaystyle{ -\infty}\) daje mało informacji na temat ciągu ograniczanego.
JK
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5750
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Re: Ładna Granica
sorry moja wina biorę to na siebie
Zupełnie się zaślepiłem ale można normalnie mówić...
miałem to na myśli:
\(\displaystyle{ a_{n} \le \sqrt{n} \left( \int_{1}^{n} \frac{dx}{ \sqrt{x} } -2 \sqrt{n} \right) =- \sqrt{n} }\)
rzadko kiedy granice są do minus nieskończoności więc następuje abberacja w twierdzeniu o trzech lub dwóch ciągach, a jak ktoś się pośliźnie to podaje się mu rękę a nie podstawia nogę...
Zupełnie się zaślepiłem ale można normalnie mówić...
miałem to na myśli:
\(\displaystyle{ a_{n} \le \sqrt{n} \left( \int_{1}^{n} \frac{dx}{ \sqrt{x} } -2 \sqrt{n} \right) =- \sqrt{n} }\)
rzadko kiedy granice są do minus nieskończoności więc następuje abberacja w twierdzeniu o trzech lub dwóch ciągach, a jak ktoś się pośliźnie to podaje się mu rękę a nie podstawia nogę...
-
- Użytkownik
- Posty: 22245
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3762 razy
Re: Ładna Granica
I tak to z Tobą jest:
raz piszesz
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{1} } +\frac{1}{ \sqrt{2} } +...+\frac{1}{ \sqrt{n} } \le \int_{1}^{n} \frac{dx}{ \sqrt{x} } }\)
Trzeba naprawdę dużej wiary, żeby dać się Tobie przekonać.
raz piszesz
a chwile potem, z równym przekonaniem
co oznacza ni mniej ni więcej tyle co\(\displaystyle{ a_{n} \le \sqrt{n} \left( \int_{1}^{n} \frac{dx}{ \sqrt{x} } -2 \sqrt{n} \right)}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{1} } +\frac{1}{ \sqrt{2} } +...+\frac{1}{ \sqrt{n} } \le \int_{1}^{n} \frac{dx}{ \sqrt{x} } }\)
Trzeba naprawdę dużej wiary, żeby dać się Tobie przekonać.
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5750
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Re: Ładna Granica
Tam powinno być:
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{1} } + \frac{1}{ \sqrt{2} } +...+ \frac{1}{ \sqrt{n} } \le 1+ \int_{1}^{n} \frac{dx}{ \sqrt{x} } }\)
Ale żeś mnie zmylił zamiast normalnie poprawić przecież wiadomo, że był błąd
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{1} } + \frac{1}{ \sqrt{2} } +...+ \frac{1}{ \sqrt{n} } \le 1+ \int_{1}^{n} \frac{dx}{ \sqrt{x} } }\)
Ale żeś mnie zmylił zamiast normalnie poprawić przecież wiadomo, że był błąd
-
- Użytkownik
- Posty: 22245
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3762 razy
Re: Ładna Granica
Czemu miałbym Cię poprawiać? W innych wątkach z definicji masz rację, więc zakładam, że i tu wiesz co piszesz.
Swoja drogą, na tablicach mojżeszowych podobno też są błedy...
Swoja drogą, na tablicach mojżeszowych podobno też są błedy...
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5750
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Re: Ładna Granica
W piśmie pisze: "wyznawajcie swoje winy i grzechy jeden drugiemu abyście w zatracenie nie poszli, oraz naprowadzajcie się nawzajem na właściwe ścieżki"...
Ja swoje grzechy wyznaję wszem i wobec
Ja swoje grzechy wyznaję wszem i wobec
- timon92
- Użytkownik
- Posty: 1660
- Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 473 razy
Re: Ładna Granica
jest napisane
a żeby nie było, że uprawiam offtop, to pokażę teleskop (nie czuję kiedy rymuję)
\(\displaystyle \sum_{k=1}^n \sqrt{\frac nk} - 2n = \sqrt n \left(\sum_{k=1}^n \sqrt{\frac 1k} - 2\sqrt n \right) = \sqrt n\left(1 + \sum_{k=2}^n \frac{1}{\sqrt k} - 2\sqrt n\right) < \sqrt n\left(1 + \sum_{k=2}^n \frac{2}{\sqrt k + \sqrt{k-1}} - 2\sqrt n\right) =\\= \sqrt n\left(1 + \sum_{k=2}^n 2(\sqrt k - \sqrt{k-1}) - 2\sqrt n\right) = \sqrt n\left(1 + (2\sqrt n - 2) - 2\sqrt n\right) = -\sqrt n\)
Ostatnio zmieniony 4 sty 2024, o 15:33 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5750
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Re: Ładna Granica
Czy forma: "w piśmie pisze jest aż tak fatalna", choć zdaję sobie sprawę, że forma :"jest napisane" jest lepsza...
A poza tym to miała być jak w tytule ładna granica a minus nieskończoność to na pewno do takiej nie jest zaliczana...
A poza tym to miała być jak w tytule ładna granica a minus nieskończoność to na pewno do takiej nie jest zaliczana...