styczne do okręgu

[nogiln]

Dlaczego styczne do okręgu o środku \(\displaystyle{ O}\), przechodzące przez punkt \(\displaystyle{ A}\),leżą na przecięciu się okręgu o promieniu równym połowie odcinka\(\displaystyle{ \left| AO\right| }\)? Z jakiej własności skorzystano przy rozwiązaniu?

[a4karo]

Prosta rzadko kiedy leży na przecięciu. Tym bardziej że nie piszesz czego z czym

[nogiln]

Tym bardziej że nie piszesz czego z czym

Chodzi o przecięcie się okręgu o promieniu równym połowie odcinka\(\displaystyle{ \left| OA\right| }\) w miejscu stycznych do okręgu o środku \(\displaystyle{ O}\).

[a4karo]

Ależ każesz zgadywać. Trójkąt o wierzchołkach O, A i punkt styczności jest prostokątny, bo styczna jest prostopadła do promienia. A stąd wynika, że OA jest średnicą okręgu opisanego na nim