Zapis n(e)

[Bran]

Przepraszam jeśli założyłem temat w złym dziale, ale ten wydał mi się najbliższy.

Pisząc pracę dyplomową napotkałem taki zapis:
\(\displaystyle{ p_{n+1} - p_n < \left(\frac65 + \epsilon\right)p_n \mbox{ dla } n > n_0(\epsilon),}\)

gdzie \(\displaystyle{ p_n \mbox{ i } p_{n+1}}\) są kolejnymi liczbami pierwszymi. Nie wiem co oznacza zapis \(\displaystyle{ n_0(\epsilon).}\) Czy ktoś ma pomysł? Zacząłem się zastanawiać czy to nie jest błąd w druku, ale uznałem, że lepiej dopytać.

Dodam, że nierówność jest implikacją z twierdzenia Czebyszewa:
\(\displaystyle{ 0,92129 \frac{x}{\ln x} < \pi(x) < 1,10555 \frac{x}{\ln x},}\) dla \(\displaystyle{ x}\)-ów większych od pewnego \(\displaystyle{ x_0.}\)

[Janusz Tracz]

A jak wygląda pełna treść twierdzenia? Może tak \(\displaystyle{ (\forall \epsilon>0)(\exists n_0\in \NN)(\forall n>n_0)\, p_{n+1} - p_n < (6/5+\epsilon)p_n}\)? Jeśli tak to \(\displaystyle{ n_0}\) zależy od \(\displaystyle{ \epsilon}\) i zapis \(\displaystyle{ n_0(\epsilon)}\) tę zależność ujawnia. To twierdzenie staje się maszynką-funkcją dającą dobre \(\displaystyle{ n_0}\) w zależności od \(\displaystyle{ \epsilon}\) dla których zachodzi dalsza część.

[Bran]

Niestety książka pokazuje raczej historię prowadzenia pewnego problemu, a niżeli technicznie go rozbraja, więc to co podałem to wszystko co było w książce na temat napisu, o który pytałem.
Dziękuję za Twój pomysł.