7 róznych zadań

[M?ody matematyk]

Cześć. Bardzo proszę o rozwiązanie tych zadań. Ja próbowałem i mi nie wychodzi .

1. W trapezie równoramiennym kąt przy podstawie dolnej jest równy 60 stopni. Ramię ma 10cm długości, a podstawa górna jest połową ramienia. Oblicz obwód tego trapezu oraz miary pozostałych kątów wewnętrznych.

2. Zając miał do pokonania drogę równą 300m do swojej kryjówki w lesie, gdy zauważył w polu tropiącego go psa w odległości 35m od siebie. Czy najszybszy pies biegnący z prędkością 19,4 m/s dogoni zająca uciekającego z prędkością 64,8 km/h? Zakładamy, że pies będzie biegl dokładnie tropem zająca.

3. Do numeracji stronic na książce zużyto 555 cyfr. Ile stronic ma ta książka?

4. Pan Kowalski układa glazurę w łazience w czasie 2 dni, a pan Jasiński taką samą pracę wykonuje w czasie 2,5 dni. W jakim czasie ułożyliby glazurę w takiej samej łazience, pracując razem? (zakładamy, że nie zmieni się wydajność pracy żadnego z panów).

5. Przez stację kolejową przejechały 3 pociągi wojskowe. W pierwszym było 462 żołnierzy, w drugim 546, a w trzecim 630. Z ilu wagonów składał się każdy pociąg, jeżeli wiadomo, że w każdym wagonie była jednakowa liczba żołnierzy i że ta liczba była największa za wszystkich możliwych.

6. Rozwiąż równanie: 1/3(1/3(1/3(1/3(1/3(x+2)+2)+2)+2)+2)=1

7. Obwód trójkąta jest równy 18cm. Oblicz długości boków tego trójkąta wiedząc, że pierwszy bok jest o 2cm krótszy od drugiego, a drugi jest o 2cm krótszy od trzeciego.


Z góry dzięki za rozwiązanie wszystkich pytań. Mam pewną prośbę. Moglibyście podawać całe rozwiązania jak to zrobiliście? (szczególnie zadanie 6)

[pulpet123]

zad 1

tu masz rysunek obliczenia mozesz wykonac sam
zad 2
droga psa 300+35=335
droga zajaca 300
prędkosc psa 19,4m/s
predkosc zajaca 64,8km/h=18m/s

\(\displaystyle{ 300/18\approx16}\) potrzebny czas dla zajaca
\(\displaystyle{ 335/19,4\approx17}\) potrezbny czas dla psa

z moich obliczen wynika ze pies nie dogoni zajaca

zad 3

odejmujesz

555-9=546 - strony jednocyfrowe
546-2*90=366- strony dwucyfrowe
366 : 3=122-strony trzycyfrowe
9+180+122=221 ilosc stron

zad 4
pan kowalski
1 łazienka - 2 dni
0,5 łasienki - 1 dzien

pan jasinski
1 łazienka - 2,5 dnia
0,5 łazienki - 1,25 dnia

praca razem
1+1,25=2,25

zad 5
x - maksymalna ilosc osob w wagonie

I
462 : x = ?
II
546 : x = ?
III
630 : x = ?

zad 6

wykonujesz pokolei działania w nawiasach

powinnowyjsc cos takiego

x/243+2/243+2/81+2/27+2/9+2/3=1

po dodaniu i sprowadzeniu do wspólnego mianownika

x/243+242/243=1 | -241/243
x/243=1/243 |*243
x=1

zad 7

ob =18
3x+6=18 |-6
3x=12 |:3
x=4

bok 3 = 4
bok 2 = 6
bok 1 = 8


mam nadzieje ze moja obliczenia są poprawne

[M?ody matematyk]

Wielkie dzięki, ale nie bardzo rozumiem zadania 6. jak ty to obliczyłeś że ci wyszło 243

[pulpet123]

1/3(1/3(1/3(1/3(1/3(x+2)+2)+2)+2)+2)=1

1/3(1/3(1/3(1/3(x/3+2/3+2)+2)+2)+2)=1

1/3(1/3(1/3(x/9+2/9+2/3+2)+2)+2)=1

1/3(1/3(x/27+2/27+2/9+2/3+2)+2)=1

1/3(x/81+2/81+2/27+2/9+2/3+2)=1

x/241+2/241+2/81+2/27+2/9+2/3=1

to tylko kolejnosc działan nie mam w tym nic trudnego