Mam obliczyć nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} -x< \frac{1}{x^3} - x^3}\)
Zatem otrzymuję następujące działania:
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} -x- \frac{1}{x^3} + x^3<0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^2 -x^4-1 +x^6}{x^3}<0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^4 ( x^2 -1) + x^2-1}{x^3}<0}\)
Oczywiście dziedziną jest \(\displaystyle{ x \neq 0 }\)
Nierówność funkcji wymiernej
-
- Użytkownik
- Posty: 137
- Rejestracja: 25 sie 2010, o 16:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy
-
- Administrator
- Posty: 34228
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5198 razy
Re: Nierówność funkcji wymiernej
Dobrze Ci idzie, kontynuuj. Zajmij się licznikiem, tam coś da się wyłączyć przed nawias.
JK
PS
Nierówność się rozwiązuje, a nie oblicza.
JK
PS
Nierówność się rozwiązuje, a nie oblicza.
-
- Użytkownik
- Posty: 22204
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3753 razy
Re: Nierówność funkcji wymiernej
Pewnie już sobie poradziłaś z tym zadaniem .
Alternatywnym rozwiązaniem jest zauważenie, że funkcja `1/x-x` jest malejąca dla dodatnich oraz dla ujemnych argumentów. Zadanie zatem sprowadza się do znalezienia nierówności pomiędzy `x` i `x^3`.
Alternatywnym rozwiązaniem jest zauważenie, że funkcja `1/x-x` jest malejąca dla dodatnich oraz dla ujemnych argumentów. Zadanie zatem sprowadza się do znalezienia nierówności pomiędzy `x` i `x^3`.
-
- Użytkownik
- Posty: 137
- Rejestracja: 25 sie 2010, o 16:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy
Re: Nierówność funkcji wymiernej
Tak Wpisując na forum zadanie uświadomiłam sobie gdzie błąd zrobiłam i już dalej nie pisałam
Ale dziękuję za zainteresowanie