Prawdopodobieństwo zdarzeń niezależnych

[essabyczku]

Kabel o łącznej długości 3008 km, składa się z odcinków 10-kilometrowych łączonych specjalnymi przekaźnikami wzmacniającymi sygnał. Zakłada się, że z prawdopodobieństwem 0,999 przekaźnik będzie pracował niezawodnie przez 10 lat oraz uszkodzenia przekaźników są od siebie nieżalezne. Oblicz prawdopodobieństwo niezawodnej pracy wszystkich przekaźników przez 10 lat.

\(\displaystyle{ H_{i}}\) - przekaźnik będzie pracował niezawodnie przez 10 lat
\(\displaystyle{
P(H_{i}) = 0,999
}\)
\(\displaystyle{
P(H_{1} \cap H_{2} ...) = 0,999 \cdot 0,999 \cdot ...
}\)

Mi wyszło \(\displaystyle{ 0,999^{301} }\), ponieważ jest jeszcze jeden dodatkowy przekaźnik na długość 8 km. Poprawna odpowiedź brzmi \(\displaystyle{ 0,999^{300} }\).

Dlaczego?

[essabyczku]

Załapałem chwilę po tym jak wysłałem.

[Jan Kraszewski]

Nic tak nie pomaga, jak werbalizacja swoich wątpliwości...

JK