Jakobian

[RBator1]

Czy Jakobian istnieje jeżeli mamy macierz Jakobiego np. 4x3 (wierszxkolumna)? Proszę o wyjaśnienie, dlaczego.

[Dasio11]

Oczywiście nie istnieje, bo wyznacznik ma sens tylko dla macierzy kwadratowych. Ale jeśli potrzebujesz go na przykład do całkowania po powierzchni zawartej w przestrzeni i sparametryzowanej obszarem na płaszczyźnie, to nadaje się do tego pierwiastek z wyznacznika macierzy Grama z kolumn macierzy Jacobiego.

[RBator1]

Dziękuję za odpowiedż.
Proszę o informację, czy do budowy (wypełnienia) macierzy mogę wykorzystać wektor jednostkowy?

Dodano po 22 godzinach 4 minutach 18 sekundach:
Czy mogę dopełnić macierz zerami i policzyć wyznacznik?

[Dasio11]

A do czego jest Ci potrzebne dopełnienie macierzy Jacobiego do macierzy kwadratowej?

[RBator1]

Dziękuję za odpowiedż.
Chcę aby z macierzy niekwadratowej, zrobić macierz kwadratową, a następnie policzyć wyznacznik.Przedstawić go jako Jakobian.

[Dasio11]

Jeśli chodzi tylko o wypełnienie brakujących miejsc, to zamiast banalnego pomysłu by wypełnić te miejsca zerami proponuję rzucać kością do gry - przynajmniej będzie jakaś różnorodność.

A na poważnie: uzupełnić macierz prostokątną do kwadratowej można na mnóstwo sposobów, ale zgaduję że nie o to Ci chodzi, tylko o to żeby później ta macierz spełniała jakiś wzór. Dopóki nie podasz co to za wzór, nie da się sensownie odpowiedzieć na Twoje pytanie.