Cześć, potrzebuję porady w rozwiązaniu tego równania:
\(\displaystyle{ \left| \left| x\right|+1 \right|=7 }\)
Opuszczając pierwszą wartość bezwzględną otrzymuję:
\(\displaystyle{ \left| x\right|+1-7 }\) i \(\displaystyle{ \left| x\right| +1=-7}\)
A więc \(\displaystyle{ \left| x\right|=6 }\) i \(\displaystyle{ \left| x\right|=-8 }\)
czyli rowziązaniem powinno być \(\displaystyle{ x=6}\) \(\displaystyle{ \vee }\)\(\displaystyle{ x=-6}\)\(\displaystyle{ \wedge }\)\(\displaystyle{ x=-8}\)\(\displaystyle{ \vee }\)\(\displaystyle{ x=8}\)
A odpowiedź podaje, że jest to tylko \(\displaystyle{ x=6}\)\(\displaystyle{ \vee }\)\(\displaystyle{ x=-6}\)
Proszę o wyjaśnienie...
Równanie z wartością bezwzględną
-
- Administrator
- Posty: 34277
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Równanie z wartością bezwzględną
Naprawdę potrafisz wskazać taką liczbę \(\displaystyle{ x}\), dla której zachodzi równość \(\displaystyle{ \left| x\right|=-8 }\) ?!
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Re: Równanie z wartością bezwzględną
Tak jak w Twoim innym wątku (z nierównością) - bawisz się znaczkami matematycznymi (nie chodzi mi o brak znaku =; bo to literówka), nie możesz mieć w tym przypadku ,,i ".
-
- Użytkownik
- Posty: 420
- Rejestracja: 19 mar 2011, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 87 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Równanie z wartością bezwzględną
Faktycznie, powinno być \(\displaystyle{ \vee }\)
Dodano po 3 minutach 39 sekundach:
Ok, już wiem, że wartość bezwzględna nie może być liczbą ujemną, dlatego \(\displaystyle{ \left| x\right|=-8 }\) jest sprzeczne, i odrzucamy tą alternatywę. Zrozumiałem juz. Dziękuję
Dodano po 3 minutach 39 sekundach:
Ok, już wiem, że wartość bezwzględna nie może być liczbą ujemną, dlatego \(\displaystyle{ \left| x\right|=-8 }\) jest sprzeczne, i odrzucamy tą alternatywę. Zrozumiałem juz. Dziękuję