Znalezc kat

[Mlodsza]

Dany jest trojkat \(\displaystyle{ ABC}\) o katach \(\displaystyle{ 80^{\circ}}\) przy podstawie \(\displaystyle{ AB }\). Z wierzcholka \(\displaystyle{ A}\) poporowadzono prosta, nachylona do \(\displaystyle{ AB}\) pod katem \(\displaystyle{ 70^{\circ}}\) i przecinajaca bok \(\displaystyle{ BC}\) w punkcie \(\displaystyle{ E}\). Z wierzolka \(\displaystyle{ B}\) poporowadzono prosta, nachylona do \(\displaystyle{ AB}\) pod katem \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\) i przecinajaca bok \(\displaystyle{ AC}\) w punkcie \(\displaystyle{ D}\). Znalezc miare kata \(\displaystyle{ DEA}\).

Juz glowe zlamalam, probowalam uklad rownan, wyszedl nieoznaczony. Z banalniej sumy katow trojkata nie wychodzi, pewnie nie znam jakiejs wlasnosci, a moze trzba wykorzystac, ze trojkat jest rownoramienny, ale jak...? Bede wdzieczna za podpowiedz.

[a4karo]

Może to ktoś po polsku napisać?

[Mlodsza]

Szkoda, ze tu umiesciles ten wpis, bo moze ktos umial by rozwiazac to zadanie, a szansa, ze ktos zagladnie jest wieksza, gdy odpowiedzi jest 0.

[Flype]

To jest po polsku napisane, nie miałem problemów ze zrozumieniem treści zadania. Zamieszczam rysunek.

[Longines]

Zadanie w sumie proste.
Co do zasady: znając dwa boki trójkąta i kąt zawarty pomiędzy nimi pozwala obliczyć trzeci bok jak i pozostałe kąty.
A więc:
bok \(\displaystyle{ a = \frac{\sin(80)}{\sin(30)}}\)
bok \(\displaystyle{ b = \frac{\sin(60)}{\sin(40)}}\)
kąt pomiędzy nimi wynosi \(\displaystyle{ 10}\) stopni.
Myślę, że poradzisz sobie z dalszymi obliczeniami.
Nie używam latexa i nawet nie potrafię więc nie będe się rozpisywał z uwagi iż mogę dostać bana o Admina.

[Jan Kraszewski]

Po co od razu ban - będę Twoje posty wyrzucać do Kosza...

JK

[Longines]

Po co od razu ban - będę Twoje posty wyrzucać do Kosza...

JK

Prosze bardzo możesz już uruchomić procedurę.

[Mlodsza]

Zadanie w sumie proste.
Co do zasady: znając dwa boki trójkąta i kąt zawarty pomiędzy nimi pozwala obliczyć trzeci bok jak i pozostałe kąty.

Prostota jest pojeciem subiektywnym Ja nadal nie rozumiem, tu nie sa podane zadne dlugosci, jedynie katy.

[anna_]

Zadanie w sumie proste.
Co do zasady: znając dwa boki trójkąta i kąt zawarty pomiędzy nimi pozwala obliczyć trzeci bok jak i pozostałe kąty.
A więc:
bok \(\displaystyle{ a = \frac{\sin(80)}{\sin(30)}}\)
bok \(\displaystyle{ b = \frac{\sin(60)}{\sin(40)}}\)

Poważnie?
Z tego co mi wiadomo jednostki długości to cm, dm, m itd.
Jaką jednostkę będzie miał u Ciebie odcinek a i b?

[Jan Kraszewski]

Ja nadal nie rozumiem, tu nie sa podane zadne dlugosci, jedynie katy.

Nie przejmuj się, ja też nie wiem, o co chodziło Longinesowi...

JK

[piasek101]

Gdzieś na forum był podobny problem.

Wygląda na to, że jest z tym trochę roboty (albo czegoś nie widzę).
Przyjąć np długość podstawy i z sinusów (też cosinusów) wyznaczać boki trójkątów - aby dojść do wszystkich trójkąta \(\displaystyle{ ADE}\).

[anna_]

Rozwiązanie nie jest moje. Trochę je tylko zmodyfikowałam.
Niestety sama nie zauważyłam, tych trójkątów przystających.

[a4karo]

Już pierwsza linia tego rozwiązania budzi wątpliwość

[anna_]

A co tam nie pasuje?

Dodano po 2 minutach 43 sekundach:
Literówka w nazwie trapezu tylko jest.
ABGD powinno być.

Dodano po 51 sekundach:

[Longines]

Zadanie w sumie proste.
Co do zasady: znając dwa boki trójkąta i kąt zawarty pomiędzy nimi pozwala obliczyć trzeci bok jak i pozostałe kąty.

Prostota jest pojeciem subiektywnym Ja nadal nie rozumiem, tu nie sa podane zadne dlugosci, jedynie katy.

Witam
Co Autorka zażyczyła sobie w zadaniu? Czytam wyraźnie: "Znalezc miare kata DEA", nieprawdaż?.
Czy zadała sobie Autorka "Młodsza" chociaż troszkę trudu i policzyć to co napisałem?, chyba nie.
To zadanie jest tak proste, że nie potrzeba podstawiać żadnych wartości boków, oprócz tego co napisałem.

Pozdrawiam