Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Niech \(\displaystyle{ W}\) będzie procesem Wienera z wariancją 9. Oblicz : \(\displaystyle{ P(W_{2} \le 15)}\) \(\displaystyle{ P(W_{2}-2W_{3} \le 4)}\) \(\displaystyle{ P(\left| W_{4}-W_{2}\right|>10 )}\)
Byłabym wdzięczna, gdyby ktoś wytłumaczył w jaki sposób to się liczy
A czy nie powinnam uwzględnić tego, że wariancja wynosi 9, i liczyć całkę do \(\displaystyle{ a=5}\) zamiast do \(\displaystyle{ a=15}\) ?
Dodano po 34 minutach 43 sekundach:
Już udało mi się to rozwiązać. Mam jednak jeszcze jedno pytanie, jeśli mam wyznaczyc funkcję gęstości z \(\displaystyle{ X=2W_{2}-3W_{3}+4W_{5}}\) i wyliczyłam wariancje tego, ale we wzorze na gęstość procesu Wienera jest czynnik np. \(\displaystyle{ t}\), jak mamy proces \(\displaystyle{ W_{t}}\), więc jak to będzie w tym przypadku ?