ewap pisze: ↑14 sty 2022, o 17:13
Dziekuje za zauwazenie. Zjadlam trzykropek.
To znaczy element ciagu jest w dalszym ciagu (4n-1)
To jest wziete z podrecznika Leitnera 6.22 (f)
No to zapewne w podręczniku jest błąd, bo treść w wersji z minusem nie ma sensu.
No, ze \(\displaystyle{ n}\) w tym ogolnym wzorze to element \(\displaystyle{ (4n+1)}\)
No dobrze, powiedzmy zostawiajac to i stosujac wzór na sumę nieskończonego postępu arytmetycznego to odpowiedz wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)?
Jest to odwrotnosc odpowiedzi w podreczniku "4".
Ostatnio zmieniony 14 sty 2022, o 17:59 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód:Poprawa wiadomości.
ewap pisze: ↑14 sty 2022, o 17:57
No, ze \(\displaystyle{ n}\) w tym ogolnym wzorze to element \(\displaystyle{ (4n+1)}\)
Stosujesz wzory bez zrozumienia ich znaczenia. Przecież wzór \(\displaystyle{ 1+2+...+n= \frac{(1+n)n}{2}}\) opisuje sumę kolejnych liczb naturalnych, a w sumie \(\displaystyle{ 1+5+9\dots+(4n+1)}\) nie masz kolejnych liczb naturalnych.
ewap pisze: ↑14 sty 2022, o 17:57No dobrze, powiedzmy zostawiajac to i stosujac wzór na sumę nieskończonego postępu arytmetycznego
Czego?! Nie ma takiego wzoru - nie da się policzyć sumy nieskończonego postępu arytmetycznego !
ewap pisze: ↑14 sty 2022, o 17:57to odpowiedz wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)?
Strzelasz wzorami na ślepo. Jak wygląda wzór na sumę wyrazów ciągu arytmetycznego?
Ten pierwszy wzor wzielam z przykladu z Jankowskiego z poczatku podrecznika.
Tak, faktycznie teraz rozumiem bledne zastosowanie tych wzorow.
Zastosowalam ten wzor: \(\displaystyle{ S=\frac{a}{1-q}}\)
Ale to jest na sume nieskonczonego postepu arytmetycznego, wiec niewlasciwy.
Wiec teraz juz nie wiem jak to powinno byc
Dodano po 7 minutach 25 sekundach:
Widze teraz!
Zly wzor, tak jak Pan powiedzial.
Ja go wzielam z przykladu Jankowskiego, a to nie byl wzor tylko juz przeksztalcony przyklad.
Ostatnio zmieniony 14 sty 2022, o 18:49 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Po co cytujesz cały post, który jest tuż wyżej? Stosuj "Odpowiedz" zamiast cytowania postu.
ewap pisze: ↑14 sty 2022, o 18:39Zastosowalam ten wzor: \(\displaystyle{ S=\frac{a}{1-q}}\)
Ale to jest na sume nieskonczonego postepu arytmetycznego, wiec niewlasciwy.
Nie, to jest wzór na sumę wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego, który ma iloraz o module mniejszym niż jeden.
No źle - naprawdę tak trudno poprawnie przepisać wzór? Powinno być \(\displaystyle{ S_{\blue{n}}= \frac{a_1+a_{\blue{n}}}{2} \cdot \blue{n}}\).
To teraz użyj ten wzór do policzenia \(\displaystyle{ 1+5+9\dots+(4\green{n}+1)}\). Tylko pamiętaj, że niebieskie \(\displaystyle{ \blue{n}}\) i zielone \(\displaystyle{ \green{n}}\) to nie są te same \(\displaystyle{ n}\)...
Ogólnie: stosowanie wzoru bez zrozumienia jego znaczenia to prosta droga do katastrofy.
Tak, wzor zostal natychmiastowo poprawiony.
Dziekuje.
Ostatnio zmieniony 14 sty 2022, o 19:43 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Po co cytujesz cały post, który jest tuż wyżej? Stosuj "Odpowiedz" zamiast cytowania postu.