Wykaż że zachodzi (łatwe)
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Wykaż że zachodzi (łatwe)
Dzień dobry
Proszę o pomoc w trzech podpunktach z tego samego zadania, no bo ja nie umiem. Ja umiem rozpisać taką tabelkę, że są zdania \(\displaystyle{ p,q...}\) i mają wartości \(\displaystyle{ 0}\) lub \(\displaystyle{ 1}\), ale tu nie ma zdań \(\displaystyle{ p,q...}\).
Wykaż, że:
a) Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie zbiorem oraz \(\displaystyle{ A,B,C \subseteq X}\). Wykaż, że
\(\displaystyle{ A \setminus (B \cup C)=(A \setminus B) \cap (A \setminus C)}\).
b) Wykaż, że
\(\displaystyle{ (\forall x\in X)(\varphi \vee W(x)) \Rightarrow (\varphi \vee (\forall x\in X)W(x))}\).
c) Wykaż że
\(\displaystyle{ (B \cap C)\times A=(B\times A) \cap (C\times A)}\).
Proszę o pomoc w trzech podpunktach z tego samego zadania, no bo ja nie umiem. Ja umiem rozpisać taką tabelkę, że są zdania \(\displaystyle{ p,q...}\) i mają wartości \(\displaystyle{ 0}\) lub \(\displaystyle{ 1}\), ale tu nie ma zdań \(\displaystyle{ p,q...}\).
Wykaż, że:
a) Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie zbiorem oraz \(\displaystyle{ A,B,C \subseteq X}\). Wykaż, że
\(\displaystyle{ A \setminus (B \cup C)=(A \setminus B) \cap (A \setminus C)}\).
b) Wykaż, że
\(\displaystyle{ (\forall x\in X)(\varphi \vee W(x)) \Rightarrow (\varphi \vee (\forall x\in X)W(x))}\).
c) Wykaż że
\(\displaystyle{ (B \cap C)\times A=(B\times A) \cap (C\times A)}\).
Ostatnio zmieniony 24 lis 2021, o 01:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Wykaż że zachodzi (łatwe)
Ustalasz dowolne \(\displaystyle{ x}\) i pokazujesz, żeNiepokonana pisze: ↑23 lis 2021, o 23:56Wykaż, że:
a) Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie zbiorem oraz \(\displaystyle{ A,B,C \subseteq X}\). Wykaż, że
\(\displaystyle{ A \setminus (B \cup C)=(A \setminus B) \cap (A \setminus C)}\).
\(\displaystyle{ x\in A \setminus (B \cup C) \Leftrightarrow x\in (A \setminus B) \cap (A \setminus C).}\)
Spróbuj nie wprost.Niepokonana pisze: ↑23 lis 2021, o 23:56b) Wykaż, że
\(\displaystyle{ (\forall x\in X)(\varphi \vee W(x)) \Rightarrow (\varphi \vee (\forall x\in X)W(x))}\).
Ustalasz dowolną parę \(\displaystyle{ \left\langle x,y\right\rangle }\) i pokazujesz, żeNiepokonana pisze: ↑23 lis 2021, o 23:56c) Wykaż że
\(\displaystyle{ (B \cap C)\times A=(B\times A) \cap (C\times A)}\).
\(\displaystyle{ \left\langle x,y\right\rangle\in(B \cap C)\times A \Leftrightarrow \left\langle x,y\right\rangle\in (B\times A) \cap (C\times A)}\).
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Wykaż że zachodzi (łatwe)
Ale przecież jak zaprzeczę poprzednikowi implikacji, to implikacja wyjdzie prawdziwa, bez sensu.
-
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Wykaż że zachodzi (łatwe)
Uuu... Jeżeli mówisz o dowodzie nie wprost, to nie jest dobrze.Niepokonana pisze: ↑24 lis 2021, o 20:16 Ale przecież jak zaprzeczę poprzednikowi implikacji, to implikacja wyjdzie prawdziwa, bez sensu.
Dowód nie wprost polega na założeniu fałszywości tezy i dojściu do sprzeczności.
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
-
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Wykaż że zachodzi (łatwe)
No skąd. Jeżeli masz twierdzenie postaci \(\displaystyle{ p \Rightarrow q}\), to co jest założeniem, a co tezą?Niepokonana pisze: ↑24 lis 2021, o 22:00 No a przecież to z lewej strony implikacji jest tezą co nie?
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Wykaż że zachodzi (łatwe)
No \(\displaystyle{ p}\) jest tezą.
Ostatnio zmieniony 24 lis 2021, o 23:08 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Wykaż że zachodzi (łatwe)
No to masz sporą lukę w tym miejscu.
W schemacie \(\displaystyle{ p \Rightarrow q}\), czyli "jeżeli \(\displaystyle{ p}\), to \(\displaystyle{ q}\)", \(\displaystyle{ p}\) to założenia, a \(\displaystyle{ q}\) to teza. Czyli:
"Jeżeli spełnione są założenia \(\displaystyle{ p}\), to zachodzi teza \(\displaystyle{ q}\)".
JK
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5749
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Re: Wykaż że zachodzi (łatwe)
Jedyny przykład w którym skutek wyprzedza przyczynę to jak pchasz taczki w polu (A. Einstein)No p jest tezą.
(Może to dobry sposób na ciebie trzeba częściej je pchać)
Przykład b)\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x\in X}}\) przypomina mi to jakiś operator , który działa na formuły zawierające argument \(\displaystyle{ x}\) a formuła:
\(\displaystyle{ \varphi}\) - jest dla niego "nie ma"...
Niepokonana stosujesz inną symbolikę w kwantyfikatorach, szkoła krakowska...
Ostatnio zmieniony 25 lis 2021, o 23:44 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: nie ma.
Powód: Poprawa wiadomości: nie ma.
-
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Wykaż że zachodzi (łatwe)
To jest współczesna, powszechnie używana w matematyce symbolika. A pisać posty warto wtedy, jak ma się coś konkretnego do napisania...arek1357 pisze: ↑25 lis 2021, o 19:20Przykład b)\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x\in X}}\) przypomina mi to jakiś operator , który działa na formuły zawierające argument \(\displaystyle{ x}\) a formuła:
\(\displaystyle{ \varphi}\) - jest dla niego "nie ma"...
Niepokonana stosujesz inną symbolikę w kwantyfikatorach, szkoła krakowska...
JK